Finite Group Databasebeta

← #28626727

Subgroups — #28626727

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838204—24no—
19#16838204—24no—
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273750—21no—
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—24no—
33#16837568—24no—
34#16837545—21no—
35#16837545—21no—
36#16837535—21no—
37#16837535—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837406—21no—
43#16837406C2211yescharacteristic, complemented
44#16837406C2211yescharacteristic, complemented
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837396—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49C2×#14273647—21no—
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837369C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#464—21no—
65C59×#463—21no—
66C59×#460—21no—
67C59×#459—21no—
68C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273754—28no—
94#14273754—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752D414yescomplemented
101#14273750—28no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×D472—22no—
106C2×D472—22no—
107C2×D472—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—41no—
116D8×D59—28no—
117#14273734—22no—
118#14273734—41no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C22×C59⋊C8—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—22no—
130#14273723—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—22no—
137#14273650—21no—
138#14273650D411yescharacteristic, complemented
139#14273650D411yescharacteristic, complemented
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647D411yescharacteristic, complemented
148#14273647D411yescharacteristic, complemented
149#14273644—22no—
150#14273643—22no—
151#14273643—22no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159#135×C59—22no—
160#135×C59—22no—
161C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#120×C59—41no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—41no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C59—21no—
182C4⋊C8×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745689—24no—
227#11745689—24no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—24no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685#4112yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—42no—
273D8×C59—22no—
274D8×C59—42no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—41no—
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—41no—
289C22⋊C4×C59—41no—
290C22⋊C4×C59—41no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—41no—
293#11745671—24no—
294#11745671—24no—
295#11745670—42no—
296#11745669—24no—
297#11745669—24no—
298#11745669—42no—
299#11745669—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—82no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—42no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—42no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D472—24no—
320D472—24no—
321#11745659—24no—
322C8×D59—24no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12012yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—161no—
364D4×C59—161no—
365D4×C59#12012yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—161no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—88no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—21no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—44no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236#12112yes—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—44no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—21no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—161no—
432C22×C59#53411yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59C2×#12111yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—42no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#328811yescharacteristic
483C2×C59#329211yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—82no—
486D59—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#135—1181no—
498C2×#135C2×D5911yescharacteristic
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#127—591no—
506#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#472—1184no—
508#464—21no—
509#463—21no—
510#460—21no—
511#459—21no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—1181no—
527#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—1181no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—594no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1188no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1188no—
581C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1188no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1182no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—2361no—
601C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1182no—
618#127—2361no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—1182no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—21no—
639#103—591no—
640#103—591no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—591no—
646#102—591no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1184no—
676#41—1184no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4722no—
715C2×D4—4722no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—1184no—
746SD16—1184no—
747SD16—2362no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—1184no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—592no—
760M16—1184no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—2362no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—1184no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2362no—
779C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—4722no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—9441no—
806C23—9441no—
807C23—9441no—
808C23—9441no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—4721no—
813C23—2364no—
814C23—2364no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—592no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427369512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—592no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1181no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—4728no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2364no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427369512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—1182no—
904C22—9441no—
905C22—9441no—
906C22—9444no—
907C22—9444no—
908C22—4722no—
909C22—4722no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796011yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22#1683804111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1182no—
927C4—2362no—
928C4C2×#1427369511yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4#1683803611yescharacteristic
931C4#1683804011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—4722no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142746711yescharacteristic
941C2#2143585811yescharacteristic
942C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3045D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838204C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433362C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425386C2semidirect
7. #21425352C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3045C2semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
43. #16837406C22semidirect
44. #16837406C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837369C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
62. C59×#535C22semidirect
63. C59×#520C22semidirect
68. C59×#424C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#102×C59C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
100. #14273752D4semidirect
138. #14273650D4semidirect
139. #14273650D4semidirect
147. #14273647D4semidirect
148. #14273647D4semidirect
161. C2×Q16×C59D4semidirect
163. C2×SD16×C59D4semidirect
164. C2×SD16×C59D4semidirect
166. C2×D8×C59D4semidirect
463. #3045D59semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
504. #535C2×D59semidirect
506. #520C2×D59semidirect
518. #424C2×D59semidirect
527. #417C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
581. C2×Q16C22⋊D59semidirect
586. C2×SD16C22⋊D59semidirect
587. C2×SD16C22⋊D59semidirect
601. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382042
C2×#168376702
C2×#168375682
#214333622
#214326192
#214253862
#214253522
#214251682
#214251092
#214246072
#214244722
#214244252
#214243702
#214240482
C59×#30452
#2445659