Finite Group Databasebeta

← #28626728

Subgroups — #28626728

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838207—24no—
19#16838207—24no—
20C2×#14273755—21no—
21C2×#14273755—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×D472—21no—
29C22×D472C2211yescharacteristic
30C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837673—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837571—24no—
41#16837550—21no—
42#16837550—21no—
43#16837537—21no—
44#16837537—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837167C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—41no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95#14273755—28no—
96#14273755—28no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755D414yescomplemented
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273749—28no—
106#14273749—22no—
107#14273749—22no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745671—21no—
115C2×D472—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—21no—
118C2×D472—22no—
119C2×D472—22no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472—22no—
123C2×D472—21no—
124C2×D472—21no—
125C2×D472—21no—
126C2×D472—41no—
127C2×D472D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11745669—21no—
129#14273733—22no—
130#14273733—41no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745659—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273724—22no—
136#14273724—21no—
137#14273724—41no—
138#14273715—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273697—41no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×D236—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—41no—
145#14273685—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
149#14273655—22no—
150#14273655—41no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—22no—
183#103×C59D411yescharacteristic, complemented
184#103×C59D411yescharacteristic, complemented
185#102×C59D411yescharacteristic, complemented
186#102×C59D411yescharacteristic, complemented
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59#4112yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C22×Dic59—21no—
207#11745689—24no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211D4×D59—24no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685C2×D412yes—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—82no—
257C2×D236—82no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—24no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—24no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291#11745671—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307Dic236—22no—
308D472—24no—
309D472—24no—
310D472—24no—
311D472—22no—
312D472—24no—
313D472—42no—
314D472—42no—
315D472—42no—
316#11745660—24no—
317#11745660—22no—
318#11745660—24no—
319#11745660—22no—
320#11745660—42no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59#12112yes—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59#12112yes—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—81no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—21no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—44no—
386D236—44no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—88no—
396D236—161no—
397D236—161no—
398D236#12012yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—161no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12012yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—21no—
413C8×C59—21no—
414C8×C59—21no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—82no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—164no—
446C2×D59—161no—
447C2×D59—161no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59C2×#12111yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866D5911yescharacteristic, complemented
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59#241011yescharacteristic
480C2×C59#328811yescharacteristic
481C2×C59#329211yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—81no—
484D59—82no—
485D59—82no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131C2×D5911yescharacteristic
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—1181no—
529#416C2×D5911yescharacteristic
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568AGL(1,ℤ/8)—594no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1188no—
572AGL(1,ℤ/8)—1188no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1182no—
579#135—1182no—
580#135—1188no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1188no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—1181no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—22no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103D23611yescharacteristic, complemented
641#103D23611yescharacteristic, complemented
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102D23611yescharacteristic, complemented
653#102D23611yescharacteristic, complemented
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—1181no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1184no—
669#41—1184no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41#1174568912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—4722no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4C2×D23611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1184no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—1182no—
749D8—1184no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—2362no—
766M16D4×D5912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—2362no—
777C2×C8C2×D23611yescharacteristic
778C2×C8C2×D23611yescharacteristic
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2361no—
784C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23—9441no—
801C23—9441no—
802C23—9441no—
803C23—9441no—
804C23—4721no—
805C23—4721no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—2364no—
811C23—2364no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—592no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427370212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—592no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—9441no—
840D4—9441no—
841D4—4728no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427370212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—9441no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×D23611yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—22no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—1182no—
896C22—9441no—
897C22—9441no—
898C22—9441no—
899C22—9444no—
900C22—9444no—
901C22—4722no—
902C22—4722no—
903C22—4722no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796311yescharacteristic
919C22D4×D23611yescharacteristic
920C22#1683804311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1182no—
926C4—4721no—
927C4—2361no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4C2×#1427370211yescharacteristic
930C4D4×D23611yescharacteristic
931C4#1683804311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—9441no—
936C2—4721no—
937C2—4722no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142746811yescharacteristic
941C2#2143586311yescharacteristic
942C2#2143589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838207C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433367C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425352C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
30. C22×D472C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273649C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837167C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
102. #14273755D4semidirect
108. C2×Dic236D4semidirect
112. C2×#11745660D4semidirect
113. C2×#11745660D4semidirect
127. C2×D472D4semidirect
183. #103×C59D4semidirect
184. #103×C59D4semidirect
185. #102×C59D4semidirect
186. #102×C59D4semidirect
474. #1866D59semidirect
517. C2×#108C2×D59semidirect
518. #424C2×D59semidirect
540. #339C2×D59semidirect
541. #336C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
640. #103D236semidirect
641. #103D236semidirect
652. #102D236semidirect
653. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382072
C2×#168376732
#214336372
C2×#168375712
#214333672
#214326182
#214253902
#214253522
#214251692
#214251142
#214246042
#214244732
#214244222
#214240512
C59×#18662
#2445659