Finite Group Databasebeta

← #28626729

Subgroups — #28626729

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34#16837670—24no—
35#16837624—21no—
36#16837617—21no—
37#16837602—21no—
38#16837597—21no—
39#16837571—24no—
40#16837548—21no—
41#16837548—21no—
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837429C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406—21no—
49#16837406C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837396—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273647—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yescomplemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—41no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273754—28no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273751—28no—
102#14273748—28no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—41no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
123D8×D59—28no—
124#14273735—22no—
125#14273735—22no—
126#14273734—22no—
127#14273734—41no—
128C2×#11745664—21no—
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745659—21no—
132C22×C59⋊C8—21no—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D59—21no—
136#14273724—22no—
137#14273724—21no—
138#14273724—41no—
139#14273715—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273697—41no—
143#14273662—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650D411yescharacteristic, complemented
151#14273650D411yescharacteristic, complemented
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647D411yescharacteristic, complemented
161#14273647D411yescharacteristic, complemented
162#14273644—22no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—41no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C22×Dic59—41no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220#11745687—24no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—24no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685#4112yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—82no—
260C2×D236—82no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—82no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—41no—
289#11745672—22no—
290#11745671—22no—
291#11745671—42no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297#11745669—42no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—42no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D472—24no—
318D472—42no—
319#11745660—24no—
320#11745660—42no—
321#11745659—24no—
322C8×D59—24no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59#12012yes—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59#12012yes—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59—161no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—44no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—44no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—88no—
398D236—161no—
399D236—161no—
400D236#12112yes—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—21no—
413C59⋊C8—21no—
414C59⋊C8—21no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59#53411yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59C2×#12111yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883D5911yescharacteristic, complemented
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#328811yescharacteristic
482C2×C59#329211yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—81no—
485D59—82no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#418—591no—
523#418—1181no—
524#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408—591no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#341—591no—
540#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1188no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
578#135—1188no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—591no—
590C2×D8—1181no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1188no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8—1181no—
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—22no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—591no—
645#102—591no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1184no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1184no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41C2×D23612yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4722no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4C2×D23612yes—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—24no—
743SD16—1184no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—1184no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1182no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1184no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—2362no—
766M16C2×D23612yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1184no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—2362no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—1181no—
802C23—1182no—
803C23—1181no—
804C23—9441no—
805C23—9441no—
806C23—9441no—
807C23—9441no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—2364no—
813C23—2364no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—592no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427369712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1181no—
841D4—9441no—
842D4—9441no—
843D4—4728no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427369712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×D23611yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1181no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1181no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—1182no—
901C22—9441no—
902C22—9441no—
903C22—9444no—
904C22—9444no—
905C22—4722no—
906C22—4722no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796011yescharacteristic
919C22#1683803411yescharacteristic
920C22#1683804711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1182no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427369711yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4D4×D23611yescharacteristic
931C4#1683804411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—9441no—
937C2—4721no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142746911yescharacteristic
941C2#2143586411yescharacteristic
942C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433635C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433365C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425351C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837429C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837406C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#390C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
74. #14273773D4semidirect
105. C2×#11745672D4semidirect
108. C2×#11745670D4semidirect
110. C2×#11745671D4semidirect
122. C2×#11745669D4semidirect
150. #14273650D4semidirect
151. #14273650D4semidirect
160. #14273647D4semidirect
161. #14273647D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
472. #1883D59semidirect
506. #520C2×D59semidirect
521. C2×#104C2×D59semidirect
524. #418C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
538. #343C2×D59semidirect
540. #339C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376702
#214336352
C2×#168375712
#214333652
#214326192
#214253912
#214253512
#214251662
#214251142
#214246052
#214244212
#214243722
#214240492
C59×#18832
#2445659