Finite Group Databasebeta

← #28626730

Subgroups — #28626730

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20#16837966C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
22#16837885C2211yescharacteristic, complemented
23#16837670—24no—
24#16837626—21no—
25#16837619—21no—
26#16837600—21no—
27#16837595—21no—
28#16837570—24no—
29#16837547—21no—
30#16837547—21no—
31#16837536—21no—
32#16837536—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34#16837428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38#16837407—21no—
39#16837407C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837167C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#576—24no—
61C59×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×D8×C59—21no—
69C22×D8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—41no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—41no—
85#14273734—22no—
86#14273734—41no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8—21no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273723—22no—
94#14273723—21no—
95#14273723—41no—
96#14273716—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273695—41no—
100Q8×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102D4×Dic59—41no—
103#14273686—21no—
104#14273686C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273662—22no—
110Dic59⋊C8—21no—
111Dic59⋊C8—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273654—41no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651D411yescharacteristic, complemented
118#14273651D411yescharacteristic, complemented
119#14273649—21no—
120#14273649—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648D411yescharacteristic, complemented
130#14273648D411yescharacteristic, complemented
131#14273644—22no—
132#14273644—22no—
133#14273643—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—22no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—41no—
142H(5,𝔽2)×C59—41no—
143H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—41no—
156C22×D4×C59—41no—
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C59—28no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×D8×C59—22no—
177C2×D8×C59—22no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
181#131×C59—22no—
182#131×C59—22no—
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—41no—
190C24×C59—41no—
191C23×D59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—24no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—24no—
218C2×D4×C59—24no—
219C2×D4×C59—24no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—42no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—44no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D412yes—
246C2×D4×C59C2×D412yes—
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—41no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269Q16×C59—22no—
270SD16×C59—24no—
271SD16×C59—24no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—22no—
274D8×C59—24no—
275D8×C59—24no—
276D8×C59—24no—
277D8×C59—22no—
278D8×C59—24no—
279M16×C59—24no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59—24no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—82no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—41no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—41no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—42no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—42no—
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—44no—
329C23×C59—44no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59—81no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59—161no—
339C23×C59—161no—
340C23×C59—161no—
341C23×C59—161no—
342C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—81no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59#12012yes—
353Q8×C59#12112yes—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—21no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—44no—
367D4×C59—44no—
368D4×C59—44no—
369D4×C59—44no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59#12012yes—
377D4×C59#12112yes—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—44no—
386C2×C4×C59—44no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D59—88no—
396C22⋊D59—161no—
397C22⋊D59—161no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—161no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—21no—
413C59⋊C8—21no—
414C59⋊C8—21no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—161no—
439C22×C59—161no—
440C22×C59—164no—
441C22×C59—164no—
442C22×C59#53411yescharacteristic
443C22×C59D4211yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C2×D59—82no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C2×#576D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#328811yescharacteristic
485C2×C59#329211yescharacteristic
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
488C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
489#576—24no—
490#576—24no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497C2×#135—21no—
498C2×#135C2×D5911yescharacteristic
499C22×D8—21no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic
502C2×#131—591no—
503C2×#131C2×D5911yescharacteristic
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—2361no—
601C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—591no—
643#102—591no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—1181no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41#1174568712yes—
681#41C2×C22⋊D5912yes—
682#41C2×C22⋊D5912yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4722no—
723C2×D4—4722no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4D4×D5911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
729C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
730C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—2362no—
766M16C2×C22⋊D5912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2362no—
779C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1427369612yes—
825Q8#1427369912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—9441no—
849D4—9441no—
850D4—4728no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4#1427369612yes—
856D4#1427369912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—9441no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—2361no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—9441no—
914C22—4722no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22#1683796111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22#1683804611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—4721no—
925C4—2362no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427369611yescharacteristic
929C4C2×#1427369911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C4#1683804611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—9441no—
940C2#2142747011yescharacteristic
941C2#2143586011yescharacteristic
942C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#576C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#576D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433364C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425385C2semidirect
7. #21425349C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424604C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#576C2semidirect
17. C2×#14273752C22semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
20. #16837966C22semidirect
21. C2×#14273723C22semidirect
22. #16837885C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. #16837428C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
39. #16837407C22semidirect
40. #16837407C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837369C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837167C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
117. #14273651D4semidirect
118. #14273651D4semidirect
129. #14273648D4semidirect
130. #14273648D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
168. C2×Q16×C59D4semidirect
171. C2×SD16×C59D4semidirect
172. C2×SD16×C59D4semidirect
180. C2×D8×C59D4semidirect
461. C2×#576D59semidirect
542. C59#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
581. C2×Q16C22⋊D59semidirect
586. C2×SD16C22⋊D59semidirect
587. C2×SD16C22⋊D59semidirect
601. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214336332
C2×#168375702
#214333642
#214326222
#214253852
#214253492
#214251652
#214251082
#214246042
#214244742
#214244252
#214243712
#214240502
C2×C59×#5762
#2445659