Finite Group Databasebeta

← #28626731

Subgroups — #28626731

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837673—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837572—24no—
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837538—21no—
44#16837538—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837405—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—41no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755D414yescomplemented
100#14273754—28no—
101#14273751—28no—
102#14273748—28no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
111C2×D472—21no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—41no—
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
123D8×D59—28no—
124#14273735—22no—
125#14273735—22no—
126#14273733—22no—
127#14273733—41no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273723—22no—
135#14273723—21no—
136#14273723—41no—
137#14273716—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273695—41no—
141#14273692—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—41no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—41no—
152#14273653—22no—
153#14273653—22no—
154#14273652D411yescharacteristic, complemented
155#14273652D411yescharacteristic, complemented
156#14273650—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649D411yescharacteristic, complemented
160#14273649D411yescharacteristic, complemented
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#100×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222#11745689—24no—
223#11745689—42no—
224#11745687—24no—
225#11745687—24no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685#4112yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745672—22no—
288#11745671—22no—
289#11745670—22no—
290#11745669—24no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
311D472—24no—
312D472—42no—
313D472—42no—
314D472—42no—
315D472—42no—
316#11745660—24no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—24no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—88no—
377C22⋊D59—161no—
378C22⋊D59—161no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—44no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236#12012yes—
399D236#12112yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—161no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118#12012yes—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—21no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—21no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59#53411yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—22no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051D5911yescharacteristic, complemented
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#328811yescharacteristic
482C2×C59#329211yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—42no—
485D59—82no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—1181no—
527#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—1181no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#390—591no—
538#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—594no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1188no—
577AGL(1,ℤ/8)—1188no—
578#135—1188no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—591no—
590C2×D8—1181no—
591C2×D8—1182no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1188no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—21no—
639#103—591no—
640#103—591no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—591no—
646#102—591no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—592no—
669#41—592no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1184no—
677#41—1184no—
678#41—1184no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4722no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5912yes—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—24no—
743SD16—1184no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—1184no—
750D8—1182no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—1184no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—2362no—
766M16D4×D5912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—591no—
774C2×C8—1184no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2362no—
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—9441no—
805C23—9441no—
806C23—9441no—
807C23—9441no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—2364no—
813C23—2364no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—592no—
823Q8—592no—
824Q8—1181no—
825Q8—1181no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—592no—
835D4—592no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1181no—
841D4—1182no—
842D4—1181no—
843D4—1182no—
844D4—9441no—
845D4—9441no—
846D4—4728no—
847D4—2364no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—9441no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—9441no—
903C22—9441no—
904C22—9444no—
905C22—9444no—
906C22—4722no—
907C22—4722no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796311yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22#1683804511yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—1182no—
924C4—1182no—
925C4—2362no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4#1683803611yescharacteristic
931C4#1683804411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—9441no—
937C2—4722no—
938C2—2362no—
939C2—2362no—
940C2#2142746511yescharacteristic
941C2#2143586111yescharacteristic
942C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21433366C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424605C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
22. C2×#14273755C22semidirect
27. C22×D472C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. #16837430C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837303C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
99. #14273755D4semidirect
105. C2×#11745672D4semidirect
109. C2×#11745670D4semidirect
110. C2×#11745671D4semidirect
122. C2×#11745669D4semidirect
154. #14273652D4semidirect
155. #14273652D4semidirect
159. #14273649D4semidirect
160. #14273649D4semidirect
467. #2051D59semidirect
517. C2×#108C2×D59semidirect
527. #417C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
536. #408C2×D59semidirect
538. #343C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376732
#214336342
C2×#168375722
#214333662
#214326172
#214253502
#214251682
#214251082
#214246052
#214244712
#214244262
#214243682
#214240482
C59×#20512
#2445659