Finite Group Databasebeta

← #28626732

Subgroups — #28626732

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745669—21no—
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837969C2211yescharacteristic, complemented
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—24no—
33#16837622—21no—
34#16837615—21no—
35#16837600—21no—
36#16837595—21no—
37#16837546—21no—
38#16837546—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407—21no—
46#16837407C2211yescharacteristic, complemented
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273648—21no—
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic, complemented
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#453—24no—
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273753—28no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752—22no—
87#14273752D414yescomplemented
88#14273747—28no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745669—28no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—41no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273723—21no—
121#14273714—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273696—41no—
125Q8×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136#14273655—41no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651D411yescharacteristic, complemented
140#14273651D411yescharacteristic, complemented
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648D411yescharacteristic, complemented
152#14273648D411yescharacteristic, complemented
153#14273644—22no—
154#14273643—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—41no—
160H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59—41no—
168C22×D4×C59—41no—
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181#127×C59—22no—
182#127×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—41no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—24no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—82no—
229C2×D4×C59—82no—
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—41no—
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—41no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—24no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—41no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270SD16×C59—42no—
271D8×C59—42no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745672—22no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745669—24no—
291#11745669—24no—
292#11745669—24no—
293#11745669—22no—
294#11745669—24no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—41no—
305#11745664—24no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—42no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59—161no—
337C23×C59—161no—
338C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59#12012yes—
351Q8×C59#12112yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—88no—
369D4×C59#12012yes—
370D4×C59#12112yes—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—44no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—161no—
391C22⋊D59—161no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—161no—
398D236—22no—
399D236—21no—
400D236—22no—
401D236—21no—
402D236—44no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—21no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—21no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—21no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—161no—
436C22×C59—161no—
437C22×C59—164no—
438C22×C59#53411yescharacteristic
439C22×C59D4211yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—82no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—164no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—161no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#328811yescharacteristic
484C2×C59#329211yescharacteristic
485D59—81no—
486D59—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—24no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—594no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1188no—
575AGL(1,ℤ/8)—1188no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1188no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—591no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—591no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1182no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1188no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—2361no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8—1181no—
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1181no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—2361no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—591no—
643#102—591no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—1181no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41D4×D5912yes—
681#41#1174568712yes—
682#41C2×C22⋊D5912yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—1184no—
745SD16—1182no—
746SD16—1184no—
747SD16—1182no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—1182no—
754D8—1184no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—592no—
762M16—1184no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—2362no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1184no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—2362no—
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—1182no—
811C23—1181no—
812C23—9441no—
813C23—9441no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8#1427369512yes—
825Q8#1427369912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—1182no—
846D4—1181no—
847D4—9441no—
848D4—9441no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4#1427369512yes—
856D4#1427369912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—9441no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1181no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1181no—
888C8—1182no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—9441no—
910C22—9444no—
911C22—4722no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796111yescharacteristic
919C22#1683803411yescharacteristic
920C22#1683803911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—4721no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427369511yescharacteristic
929C4C2×#1427369911yescharacteristic
930C4#1683803411yescharacteristic
931C4#1683803911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—4721no—
939C2—4722no—
940C2#2142747111yescharacteristic
941C2#2143585711yescharacteristic
942C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433639C2semidirect
4. #21433363C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425388C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424369C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837969C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
46. #16837407C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837370C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
87. #14273752D4semidirect
91. C2×#11745672D4semidirect
93. C2×#11745670D4semidirect
95. C2×#11745671D4semidirect
107. C2×#11745669D4semidirect
139. #14273651D4semidirect
140. #14273651D4semidirect
151. #14273648D4semidirect
152. #14273648D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
464. C2×#453D59semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
505. C2×#127C2×D59semidirect
521. C2×#104C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376702
#214336392
#214333632
#214326222
#214253882
#214253502
#214251672
#214251112
#214246062
#214244702
#214244212
#214243692
#214240512
C2×C59×#4532
#2445659