Finite Group Databasebeta

← #28626733

Subgroups — #28626733

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838203—24no—
19#16838203—24no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273746—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32#16837883C2211yescharacteristic, complemented
33#16837669—24no—
34#16837623—21no—
35#16837616—21no—
36#16837601—21no—
37#16837596—21no—
38#16837569—24no—
39#16837544—21no—
40#16837544—21no—
41#16837534—21no—
42#16837534—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837405—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56#102×D59—21no—
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C59C2211yescharacteristic
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×C22⋊D59—41no—
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273753—22no—
93#14273753—22no—
94#14273753—22no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753D414yescomplemented
100#14273751—28no—
101#14273751—28no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104#14273746—28no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×D472D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117D8×D59—28no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273723—21no—
131#14273714—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273696—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic, complemented
148#14273652D411yescharacteristic, complemented
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649D411yescharacteristic, complemented
152#14273649D411yescharacteristic, complemented
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273644—22no—
160#14273644—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×D4×C59—41no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—41no—
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#127×C59—22no—
179#127×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—82no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C22×Dic59—41no—
230C22×Dic59—41no—
231#11745687—24no—
232#11745687—24no—
233#11745687—24no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239D4×D59—24no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685C2×D412yes—
256#11745685C2×D412yes—
257#11745685C2×D412yes—
258#11745685#4112yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269D8×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271D8×C59—42no—
272D8×C59—42no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—82no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—41no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745669—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315Dic236—22no—
316D472—22no—
317#11745660—22no—
318#11745660—22no—
319#11745659—24no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—24no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59—81no—
337C23×C59—81no—
338C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—88no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—161no—
383C22⋊D59—161no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—44no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236#12012yes—
396D236#12112yes—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—161no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118#12012yes—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—21no—
413C8×C59—21no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—161no—
434C22×C59—161no—
435C22×C59—161no—
436C22×C59#53411yescharacteristic
437C22×C59D4211yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—164no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—22no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011D5911yescharacteristic, complemented
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#328811yescharacteristic
483C2×C59#329211yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—42no—
486D59—81no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—1181no—
500C22×D8C2×D5911yescharacteristic
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—1181no—
531C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408—591no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—594no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1188no—
571AGL(1,ℤ/8)—1188no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1182no—
579#135—1182no—
580#135—1188no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—591no—
597C2×D8—1188no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—1181no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1181no—
612C22×C8—1181no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1181no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—591no—
647#102—591no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—592no—
665#41—592no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1184no—
673#41—1184no—
674#41—1184no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—591no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5912yes—
731C2×D4D4×D5912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1184no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—1182no—
753D8—1184no—
754D8—1184no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—592no—
758M16—1184no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—2362no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1184no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—2362no—
777C2×C8D4×D5911yescharacteristic
778C2×C8D4×D5911yescharacteristic
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—9441no—
814C23—9441no—
815C23—9441no—
816C23—9441no—
817C23—2364no—
818C23—2364no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—592no—
821Q8—592no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—1181no—
825Q8—1181no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—592no—
840D4—592no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1181no—
846D4—1181no—
847D4—1181no—
848D4—1181no—
849D4—9441no—
850D4—9441no—
851D4—2364no—
852D4—2364no—
853D4—2364no—
854D4—2364no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—9441no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—9444no—
910C22—9444no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796211yescharacteristic
919C22#1683803711yescharacteristic
920C22#1683804111yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—1182no—
924C4—1182no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4#1683803411yescharacteristic
931C4#1683804911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4721no—
938C2—2362no—
939C2—2362no—
940C2#2142746311yescharacteristic
941C2#2143586211yescharacteristic
942C2#2143589511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838203C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21433360C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425349C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273733C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
32. #16837883C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C22×D8×C59C22semidirect
66. C2×#127×C59C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
99. #14273753D4semidirect
105. C2×Dic236D4semidirect
106. C2×#11745660D4semidirect
107. C2×#11745660D4semidirect
112. C2×D472D4semidirect
147. #14273652D4semidirect
148. #14273652D4semidirect
151. #14273649D4semidirect
152. #14273649D4semidirect
469. #2011D59semidirect
501. C22×D8C2×D59semidirect
505. C2×#127C2×D59semidirect
531. C2×#102C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
541. #336C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382032
C2×#168376692
#214336402
C2×#168375692
#214333602
#214326172
#214253892
#214253492
#214251112
#214246072
#214244752
#214244222
#214243742
#214240492
C59×#20112
#2445659