Finite Group Databasebeta

← #28626734

Subgroups — #28626734

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273753—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837671—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837571—24no—
41#16837547—21no—
42#16837547—21no—
43#16837536—21no—
44#16837536—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837430C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837408C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837405—21no—
51#16837402—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837397—21no—
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yescomplemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—41no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273753—28no—
87#14273753—22no—
88#14273753D414yescomplemented
89#14273752—28no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
104C2×D472—21no—
105C2×#11745669—28no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—41no—
117C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
118#14273735—22no—
119#14273735—41no—
120#14273734—22no—
121#14273734—22no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C22×C59⋊C8—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D59—21no—
130#14273724—22no—
131#14273724—41no—
132#14273723—21no—
133#14273716—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273695—41no—
137#14273692—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—41no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273651D411yescharacteristic, complemented
148#14273651D411yescharacteristic, complemented
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648D411yescharacteristic, complemented
154#14273648D411yescharacteristic, complemented
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—22no—
165H(5,𝔽2)×C59—22no—
166H(5,𝔽2)×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—41no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—41no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234#11745689—24no—
235#11745689—42no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—24no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236—82no—
262C2×D236—82no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—82no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—22no—
282#11745671—24no—
283#11745671—22no—
284#11745671—42no—
285#11745670—24no—
286#11745670—22no—
287#11745669—24no—
288#11745669—24no—
289#11745669—24no—
290#11745669—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—24no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D472—42no—
320#11745660—42no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12112yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59#12112yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—161no—
388C22⋊D59—161no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—88no—
403D236#12012yes—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—161no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12012yes—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—21no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—21no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—21no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—161no—
432C22×C59—164no—
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59C2×#12111yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792D5911yescharacteristic, complemented
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#328811yescharacteristic
483C2×C59#329211yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—82no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—1181no—
526#417C2×D5911yescharacteristic
527#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408—591no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—594no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—1182no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—594no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1188no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1182no—
579#135—1182no—
580#135—1188no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1182no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1188no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8—1181no—
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1182no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—591no—
641#103—591no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—591no—
645#102—591no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—1181no—
662C24—1181no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—592no—
675#41—592no—
676#41—1184no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1184no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41#1174568512yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4722no—
719C2×D4—4722no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4D4×D5912yes—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1184no—
744SD16—1182no—
745SD16—1184no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—1182no—
749D8—1184no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—592no—
762M16—1184no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—2362no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1184no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—2362no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—9441no—
808C23—9441no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—4721no—
813C23—2364no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—592no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427370012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—592no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1181no—
844D4—1182no—
845D4—9441no—
846D4—9441no—
847D4—4728no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427370012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—9441no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1181no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1181no—
888C8—1182no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—1182no—
905C22—9441no—
906C22—9441no—
907C22—9444no—
908C22—4722no—
909C22—4722no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796211yescharacteristic
919C22#1683803411yescharacteristic
920C22#1683804211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—1182no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4C2×#1427370011yescharacteristic
930C4#1683803411yescharacteristic
931C4#1683804211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—9441no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142747211yescharacteristic
941C2#2143586511yescharacteristic
942C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433364C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425350C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
29. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837430C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837408C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
74. #14273773D4semidirect
88. #14273753D4semidirect
97. C2×#11745672D4semidirect
100. C2×#11745670D4semidirect
103. C2×#11745671D4semidirect
117. C2×#11745669D4semidirect
147. #14273651D4semidirect
148. #14273651D4semidirect
153. #14273648D4semidirect
154. #14273648D4semidirect
475. #1792D59semidirect
521. C2×#104C2×D59semidirect
527. #417C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376712
#214336342
C2×#168375712
#214333642
#214326202
#214253862
#214253502
#214251662
#214251102
#214246022
#214244752
#214244202
#214243692
C59×#17922
#2445659