Finite Group Databasebeta

← #28626735

Subgroups — #28626735

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838204—24no—
19#16838204—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273750—21no—
27C22×D472C2211yescharacteristic
28C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837966C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33#16837885C2211yescharacteristic, complemented
34#16837672—24no—
35#16837626—21no—
36#16837619—21no—
37#16837600—21no—
38#16837595—21no—
39#16837571—24no—
40#16837549—21no—
41#16837549—21no—
42#16837538—21no—
43#16837538—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837408—21no—
48#16837408C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404—21no—
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53#16837399—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55C2×#14273649—21no—
56C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—41no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273754—28no—
97#14273754—28no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752D414yescomplemented
104#14273750—28no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—21no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—41no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121D8×D59—28no—
122#14273733—22no—
123#14273733—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128#14273724—22no—
129#14273724—41no—
130#14273723—21no—
131#14273716—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273695—41no—
135Q8×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—41no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273663—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652D411yescharacteristic, complemented
149#14273652D411yescharacteristic, complemented
150#14273651—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649D411yescharacteristic, complemented
161#14273649D411yescharacteristic, complemented
162#14273648—21no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168#135×C59—22no—
169#135×C59—22no—
170C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
174#131×C59—22no—
175#131×C59—41no—
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—24no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221D4×D59—24no—
222D4×D59—24no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—24no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—41no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—82no—
261C2×D236—82no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272D8×C59—22no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—42no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—42no—
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—41no—
293#11745671—24no—
294#11745671—24no—
295#11745671—42no—
296#11745669—24no—
297#11745669—24no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—82no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—41no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—41no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315D472—24no—
316D472—24no—
317D472—42no—
318D472—42no—
319D472—42no—
320#11745660—42no—
321#11745659—24no—
322C8×D59—24no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12012yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59#12012yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—161no—
380C22⋊D59—161no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—161no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—44no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—88no—
403D236#12112yes—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—44no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—21no—
413C8×C59—21no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—22no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—82no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—164no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—161no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59C2×#12011yescharacteristic
454C4×C59C2×#12111yescharacteristic
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876D5911yescharacteristic, complemented
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#328811yescharacteristic
482C2×C59#329211yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—82no—
485D59—82no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—1181no—
498C2×#135C2×D5911yescharacteristic
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#339—591no—
541#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4—2361no—
568AGL(1,ℤ/8)—594no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1188no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1188no—
581C2×Q16D23611yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
587C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
588C2×D8—1182no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1188no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—2361no—
601C2×D8D23611yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1182no—
605#131—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1182no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—591no—
643#102—591no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—1181no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1184no—
676#41—1184no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4722no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4C2×D23611yescharacteristic
731C2×D4C2×D23611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—1184no—
745SD16—1184no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—22no—
749D8—1184no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—592no—
763M16—1184no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—1181no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—1184no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8C2×D23611yescharacteristic
778C2×C8C2×D23611yescharacteristic
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—1182no—
800C23—9441no—
801C23—9441no—
802C23—9441no—
803C23—9441no—
804C23—4721no—
805C23—4721no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—2364no—
811C23—2364no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—592no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427369712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—9441no—
842D4—9441no—
843D4—4728no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427369712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—9441no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×D23611yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1182no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1182no—
899C22—9441no—
900C22—9441no—
901C22—9441no—
902C22—9444no—
903C22—9444no—
904C22—4722no—
905C22—4722no—
906C22—4722no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796011yescharacteristic
919C22D4×D23611yescharacteristic
920C22#1683804411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—1182no—
925C4—4721no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427369711yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4#1683803411yescharacteristic
931C4#1683804711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—9441no—
937C2—4722no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142746911yescharacteristic
941C2#2143586311yescharacteristic
942C2#2143589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838204C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. #21433633C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433366C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425353C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424603C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
25. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×D472C22semidirect
31. #16837966C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
33. #16837885C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
48. #16837408C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273649C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C2×#131×C59C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#408C22semidirect
69. C59×#341C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
103. #14273752D4semidirect
148. #14273652D4semidirect
149. #14273652D4semidirect
160. #14273649D4semidirect
161. #14273649D4semidirect
170. C2×Q16×C59D4semidirect
171. C2×SD16×C59D4semidirect
172. C2×SD16×C59D4semidirect
173. C2×D8×C59D4semidirect
473. #1876D59semidirect
503. C2×#131C2×D59semidirect
520. C2×#104C2×D59semidirect
521. C2×#104C2×D59semidirect
536. #408C2×D59semidirect
539. #341C2×D59semidirect
541. #336C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
581. C2×Q16D236semidirect
586. C2×SD16D236semidirect
587. C2×SD16D236semidirect
601. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382042
C2×#168376722
#214336332
C2×#168375712
#214333662
#214326232
#214253872
#214253532
#214251692
#214251102
#214246032
#214244702
#214243742
#214240512
C59×#18762
#2445659