Finite Group Databasebeta

← #28626736

Subgroups — #28626736

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838207—24no—
19#16838207—24no—
20C2×#14273755—21no—
21C2×#14273755—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273749—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C22×D472—21no—
28C22×D472C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#16837883C2211yescharacteristic, complemented
34#16837671—24no—
35#16837623—21no—
36#16837616—21no—
37#16837601—21no—
38#16837596—21no—
39#16837568—24no—
40#16837546—21no—
41#16837546—21no—
42#16837534—21no—
43#16837534—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837405—21no—
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic, complemented
54#16837398C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837370C2211yescharacteristic, complemented
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273755—28no—
95#14273755—28no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755D414yescomplemented
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273749—28no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11745670—21no—
111C2×D472—28no—
112C2×D472—21no—
113C2×D472—21no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—21no—
118C2×D472D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669—41no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D59—21no—
130#14273723—22no—
131#14273723—21no—
132#14273723—41no—
133#14273714—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273696—41no—
137#14273692—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—41no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273662—22no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—41no—
151#14273651D411yescharacteristic, complemented
152#14273651D411yescharacteristic, complemented
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648D411yescharacteristic, complemented
159#14273648D411yescharacteristic, complemented
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173#131×C59—22no—
174#131×C59—22no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59#4112yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222D4×D59—24no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—24no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—24no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—41no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—24no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59C2×D412yes—
278C2×C8×C59—24no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291#11745670—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic236—22no—
312D472—24no—
313D472—24no—
314D472—24no—
315D472—22no—
316D472—24no—
317#11745660—24no—
318#11745660—22no—
319#11745660—24no—
320#11745660—22no—
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59#12112yes—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59#12112yes—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—88no—
376C22⋊D59—161no—
377C22⋊D59—161no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—44no—
393D236—44no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236#12012yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—161no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12012yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—21no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—21no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59#53411yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—164no—
447C2×D59—161no—
448C2×D59—161no—
449C2×D59—164no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907D5911yescharacteristic, complemented
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—161no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#328811yescharacteristic
482C2×C59#329211yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—81no—
485D59—82no—
486D59—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131C2×D5911yescharacteristic
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—1181no—
527#417C2×D5911yescharacteristic
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—1181no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—594no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1188no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1182no—
579#135—1182no—
580#135—1188no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—591no—
590C2×D8—1182no—
591C2×D8—1182no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1188no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—21no—
639#103—591no—
640#103—591no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—591no—
646#102—591no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1184no—
669#41—1184no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41#1174568512yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—4722no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—42no—
743SD16—1182no—
744SD16—1182no—
745SD16—1184no—
746SD16—1184no—
747SD16—2362no—
748D8—42no—
749D8—1182no—
750D8—1184no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—1184no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—2362no—
766M16D4×D5912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—591no—
774C2×C8—591no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2362no—
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—1181no—
802C23—1182no—
803C23—1182no—
804C23—1181no—
805C23—9441no—
806C23—9441no—
807C23—9441no—
808C23—9441no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—4721no—
813C23—2364no—
814C23—2364no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—592no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427370012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—1181no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—9441no—
844D4—9441no—
845D4—4728no—
846D4—2364no—
847D4—2364no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427370012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—9441no—
870C2×C4—2364no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—1182no—
901C22—9441no—
902C22—9441no—
903C22—9444no—
904C22—9444no—
905C22—4722no—
906C22—4722no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796311yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22#1683804811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—1182no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4C2×#1427370011yescharacteristic
930C4#1683803611yescharacteristic
931C4#1683804811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—4721no—
937C2—4722no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142747311yescharacteristic
941C2#2143586111yescharacteristic
942C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838207C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433363C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425353C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
29. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
33. #16837883C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
53. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837370C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
99. #14273755D4semidirect
105. C2×Dic236D4semidirect
108. C2×#11745660D4semidirect
109. C2×#11745660D4semidirect
118. C2×D472D4semidirect
151. #14273651D4semidirect
152. #14273651D4semidirect
158. #14273648D4semidirect
159. #14273648D4semidirect
471. #1907D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
538. #343C2×D59semidirect
539. #341C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382072
C2×#168376712
#214336402
C2×#168375682
#214333632
#214326202
#214253912
#214253532
#214251682
#214251132
#214244712
#214244242
#214243712
#214240482
C59×#19072
#2445659