Finite Group Databasebeta

← #28626737

Subgroups — #28626737

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24C2×#14273748—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×D8×D59—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837622—21no—
33#16837615—21no—
34#16837600—21no—
35#16837595—21no—
36#16837568—24no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408—21no—
46#16837408C2211yescharacteristic, complemented
47#16837407C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837399—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53C2×#14273649—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837305C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837156C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#472—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yescomplemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273754—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273751—28no—
99#14273748—28no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
114D8×D59—28no—
115#14273735—22no—
116#14273735—22no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—21no—
121#14273723—22no—
122#14273723—21no—
123#14273723—41no—
124#14273714—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273696—41no—
128Q8×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—41no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137Dic59⋊C8—21no—
138Dic59⋊C8—21no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—41no—
142#14273652—21no—
143#14273652—21no—
144#14273652D411yescharacteristic, complemented
145#14273652D411yescharacteristic, complemented
146#14273649—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649D411yescharacteristic, complemented
153#14273649D411yescharacteristic, complemented
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273643—22no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—41no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184#108×C59—22no—
185#100×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59—41no—
229#11745689—24no—
230#11745689—42no—
231#11745687—24no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—42no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—24no—
250#11745685—42no—
251#11745685C2×D412yes—
252#11745685#4112yes—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—42no—
271D8×C59—24no—
272D8×C59—42no—
273D8×C59—42no—
274D8×C59—42no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—42no—
281M16×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—42no—
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—41no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—82no—
295#11745672—22no—
296#11745671—22no—
297#11745670—22no—
298#11745670—42no—
299#11745669—24no—
300#11745669—24no—
301#11745669—22no—
302#11745669—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—41no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—41no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D472—24no—
320#11745660—24no—
321#11745659—24no—
322C8×D59—24no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59#12012yes—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59#12012yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—88no—
379C22⋊D59—161no—
380C22⋊D59—161no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—44no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59—161no—
392D236—22no—
393D236—21no—
394D236—22no—
395D236—21no—
396D236—21no—
397D236—44no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236#12112yes—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—21no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—21no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—161no—
433C22×C59—161no—
434C22×C59#53411yescharacteristic
435C22×C59D4211yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59C2×#12111yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#328811yescharacteristic
483C2×C59#329211yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—81no—
486D59—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—1181no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#131—591no—
503C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—24no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—591no—
524#418—1181no—
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1188no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
578#135—1188no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—591no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—591no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1188no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1181no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1182no—
605#131—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1182no—
617#127—1181no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—591no—
643#102—591no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1184no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1184no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41C2×C22⋊D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4722no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—1184no—
745SD16—1182no—
746SD16—1182no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—1184no—
753D8—1184no—
754D8—1184no—
755D8—1182no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1184no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16C2×C22⋊D5912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—591no—
774C2×C8—591no—
775C2×C8—1184no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—591no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2361no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1181no—
809C23—9441no—
810C23—9441no—
811C23—9441no—
812C23—9441no—
813C23—4721no—
814C23—4721no—
815C23—2364no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—592no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427369512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—592no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—1181no—
843D4—1182no—
844D4—1181no—
845D4—9441no—
846D4—9441no—
847D4—4728no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2364no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427369512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—9441no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2364no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—1182no—
906C22—9441no—
907C22—9444no—
908C22—9444no—
909C22—4722no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796011yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22#1683804011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—1182no—
923C4—4721no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427369511yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C4#1683804111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4721no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142746711yescharacteristic
941C2#2143585911yescharacteristic
942C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433360C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425390C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
29. #16837969C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837408C22semidirect
47. #16837407C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273649C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837305C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837156C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C22×D8×C59C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
74. #14273773D4semidirect
102. C2×#11745672D4semidirect
105. C2×#11745670D4semidirect
106. C2×#11745671D4semidirect
113. C2×#11745669D4semidirect
144. #14273652D4semidirect
145. #14273652D4semidirect
152. #14273649D4semidirect
153. #14273649D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
462. C2×#472D59semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
501. C22×D8C2×D59semidirect
503. C2×#131C2×D59semidirect
517. C2×#108C2×D59semidirect
534. C2×#100C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
#214336392
C2×#168375682
#214333602
#214326232
#214253902
#214253502
#214251652
#214251132
#214246012
#214244742
#214244232
#214243682
#214240522
C2×C59×#4722
#2445659