Finite Group Databasebeta

← #28626738

Subgroups — #28626738

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837664—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837599—21no—
37#16837594—21no—
38#16837569—24no—
39#16837545—21no—
40#16837545—21no—
41#16837540—21no—
42#16837540—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273648C2211yescharacteristic
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760D414yescomplemented
94#14273756—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273751—28no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273746—28no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—41no—
116C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D59—28no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140#14273662—22no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273650D411yescharacteristic, complemented
150#14273650D411yescharacteristic, complemented
151#14273649—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647D411yescharacteristic, complemented
158#14273647D411yescharacteristic, complemented
159#14273645—22no—
160#14273644—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C59⋊#95—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—41no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—22no—
175#127×C59—21no—
176#127×C59—41no—
177#124×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#120×C59—41no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—41no—
228Q8×D59—24no—
229Q8×D59—42no—
230#11745687—24no—
231#11745687—24no—
232#11745687—24no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238D4×D59—24no—
239D4×D59—24no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685#4112yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285#11745672—22no—
286#11745671—22no—
287#11745670—24no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic236—24no—
317#11745660—24no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—88no—
354D4×C59—161no—
355D4×C59—161no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236#12012yes—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—44no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—161no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59#53411yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—164no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002D5911yescharacteristic, complemented
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—161no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#328811yescharacteristic
473C2×C59#329111yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—42no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#127C2×D5911yescharacteristic
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#419—591no—
512#418—1181no—
513#418C2×D5911yescharacteristic
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1182no—
559#137—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1188no—
568#135—1182no—
569#135—1182no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1188no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8—1181no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—1181no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—41no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1184no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1184no—
731Q16—1182no—
732SD16—24no—
733SD16—1184no—
734SD16—1182no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1182no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—24no—
743D8—1182no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—1184no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755M16D4×D5912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—9441no—
797C23—9441no—
798C23—2364no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—592no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1182no—
807Q8—1182no—
808Q8—2364no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—592no—
827D4—592no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—2364no—
835D4—2364no—
836D4—2364no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—9441no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1181no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—9444no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796211yescharacteristic
897C22#1683803411yescharacteristic
898C22#1683804911yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—1182no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—2362no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683803711yescharacteristic
910C4#1683804111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—2362no—
917C2—2362no—
918C2#2142746311yescharacteristic
919C2#2143585711yescharacteristic
920C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21433380C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#535C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
93. #14273760D4semidirect
104. C2×#11745672D4semidirect
116. C2×#11745670D4semidirect
117. C2×#11745671D4semidirect
121. C2×#11745669D4semidirect
149. #14273650D4semidirect
150. #14273650D4semidirect
157. #14273647D4semidirect
158. #14273647D4semidirect
460. #2002D59semidirect
493. #535C2×D59semidirect
510. C2×#104C2×D59semidirect
524. C2×#100C2×D59semidirect
529. #339C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376642
#214336312
C2×#168375692
#214333802
#214326212
#214253852
#214253582
#214251842
#214246012
#214244662
#214244202
#214243722
#214240562
C59×#20022
#2445759