Finite Group Databasebeta

← #28626739

Subgroups — #28626739

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670—21no—
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837665—24no—
34#16837624—21no—
35#16837617—21no—
36#16837602—21no—
37#16837597—21no—
38#16837570—24no—
39#16837548—21no—
40#16837548—21no—
41#16837542—21no—
42#16837542—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837410C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837307C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic
62C59×#520C2211yescharacteristic
63C59×#418—21no—
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#417—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#416—21no—
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C59—21no—
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—41no—
84#14273757—28no—
85#14273757—22no—
86#14273757D414yescomplemented
87#14273753—28no—
88#14273753—22no—
89#14273753—22no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745660—21no—
102C2×#11745660—41no—
103C2×#11745670—28no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
118#14273734—22no—
119#14273734—22no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8—21no—
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273724—21no—
127#14273723—22no—
128#14273723—41no—
129#14273715—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273697—41no—
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273663—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273653—41no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273645—22no—
147#14273644—22no—
148#14273643—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C59⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—22no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
156C2×#41×C59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—41no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#131×C59—22no—
165#131×C59—41no—
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59D411yescharacteristic, complemented
179#103×C59D411yescharacteristic, complemented
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59D411yescharacteristic, complemented
186#102×C59D411yescharacteristic, complemented
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C2×C22⋊D59—82no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—41no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—44no—
240#11745687—44no—
241#11745687—42no—
242#11745685—24no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—42no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—42no—
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—41no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—41no—
287#11745672—24no—
288#11745672—22no—
289#11745671—22no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745670—24no—
293#11745670—24no—
294#11745670—24no—
295#11745670—22no—
296#11745670—24no—
297#11745669—24no—
298#11745669—22no—
299#11745669—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305#11745664—24no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#11745660—42no—
321#11745660—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59#12012yes—
342Q8×C59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—44no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59#12012yes—
356D4×C59#12112yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—44no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59—161no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—88no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—161no—
394D236—161no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—22no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—161no—
427C22×C59—164no—
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897D5911yescharacteristic, complemented
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#328811yescharacteristic
473C2×C59#329111yescharacteristic
474D59—81no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131C2×D5911yescharacteristic
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520C2×D5911yescharacteristic
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—21no—
513#418C2×D5911yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—591no—
516#417C2×D5911yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102—21no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D23614yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1188no—
559#137—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1188no—
568#135—1182no—
569#135—1182no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1188no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1182no—
594#131—1182no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—591no—
599C2×M16—1181no—
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1181no—
606#127—1182no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1181no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41C2×D23612yes—
670#41C2×D23612yes—
671#41#1174568512yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—4722no—
711C2×D4—4722no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4C2×D23612yes—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—1184no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—1184no—
743D8—1182no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—592no—
750M16—1184no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—1181no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—1182no—
805Q8—1181no—
806Q8—2364no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8#1427369712yes—
810Q8#1427370112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—9441no—
826D4—9441no—
827D4—4728no—
828D4—2364no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4#1427369712yes—
836D4#1427370112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×D23611yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1182no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—9441no—
889C22—4722no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796411yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
898C22#1683804211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2362no—
907C4C2×#1427369711yescharacteristic
908C4C2×#1427370111yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
910C4#1683804211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—9441no—
917C2—4721no—
918C2#2142746411yescharacteristic
919C2#2143586011yescharacteristic
920C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433635C2semidirect
4. C2×#16837570C2semidirect
5. #21433385C2semidirect
6. #21425389C2semidirect
7. #21425358C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424602C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837410C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837307C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
86. #14273757D4semidirect
98. C2×#11745672D4semidirect
110. C2×#11745670D4semidirect
113. C2×#11745671D4semidirect
117. C2×#11745669D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
178. #103×C59D4semidirect
179. #103×C59D4semidirect
185. #102×C59D4semidirect
186. #102×C59D4semidirect
456. #2897D59semidirect
531. C59#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D236semidirect
630. #103C22⋊D59semidirect
631. #103C22⋊D59semidirect
640. #102C22⋊D59semidirect
641. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376652
#214336352
C2×#168375702
#214333852
#214253892
#214253582
#214251852
#214251122
#214246022
#214244652
#214244232
#214243732
#214240532
C59×#28972
#2445759