Finite Group Databasebeta

← #28626740

Subgroups — #28626740

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837668—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837572—24no—
41#16837550—21no—
42#16837550—21no—
43#16837542—21no—
44#16837542—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837395—21no—
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273648C2211yescharacteristic
57#102×D59—21no—
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic, complemented
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C22×C22⋊D59—41no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758D414yescomplemented
96#14273756—28no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273754—28no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273749—22no—
105#14273749—22no—
106#14273748—28no—
107C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—22no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—41no—
119SD16×D59—28no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745669—21no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126#14273733—22no—
127#14273733—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273724—21no—
135#14273723—22no—
136#14273723—41no—
137#14273715—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273697—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273662—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273650D411yescharacteristic, complemented
155#14273650D411yescharacteristic, complemented
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647D411yescharacteristic, complemented
163#14273647D411yescharacteristic, complemented
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—24no—
218#11745689—42no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221Q8×D59—24no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—24no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288#11745672—24no—
289#11745671—24no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745670—24no—
293#11745669—24no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic236—22no—
311D472—22no—
312D472—42no—
313D472—42no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—88no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—44no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—161no—
386D236—161no—
387D236#12012yes—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—161no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—21no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—161no—
421C22×C59#53411yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—164no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046D5911yescharacteristic, complemented
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329111yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—42no—
474D59—81no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#418—1181no—
513#418C2×D5911yescharacteristic
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—591no—
524C2×#100C2×D5911yescharacteristic
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1188no—
559#137—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1188no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1182no—
568#135—1182no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1188no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1181no—
606#127—1182no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—1181no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—591no—
629#103—591no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—1184no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—1182no—
735SD16—1182no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—1182no—
743D8—1184no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—592no—
753M16—1184no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—591no—
763C2×C8—1184no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—2362no—
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—9441no—
792C23—9441no—
793C23—4721no—
794C23—4721no—
795C23—2364no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377311yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—592no—
805Q8—592no—
806Q8—1181no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8—2364no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—592no—
816D4—592no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1181no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—9441no—
826D4—9441no—
827D4—4728no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1181no—
872C8—1181no—
873C8—1182no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—9441no—
884C22—9444no—
885C22—4722no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796311yescharacteristic
897C22#1683803611yescharacteristic
898C22#1683804411yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—1182no—
903C4—1182no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4—2361no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683803611yescharacteristic
910C4#1683804511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—9441no—
915C2—4721no—
916C2—2362no—
917C2—2362no—
918C2#2142746511yescharacteristic
919C2#2143586111yescharacteristic
920C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2046C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2046D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21433383C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2046C2semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837370C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
95. #14273758D4semidirect
107. C2×Dic236D4semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
112. C2×#11745660D4semidirect
122. C2×D472D4semidirect
154. #14273650D4semidirect
155. #14273650D4semidirect
162. #14273647D4semidirect
163. #14273647D4semidirect
458. #2046D59semidirect
507. #424C2×D59semidirect
511. #419C2×D59semidirect
522. C2×#101C2×D59semidirect
528. #341C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376682
#214336372
C2×#168375722
#214333832
#214326212
#214253882
#214251822
#214251122
#214246032
#214244622
#214244242
#214243702
#214240572
C59×#20462
#2445759