Finite Group Databasebeta

← #28626741

Subgroups — #28626741

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745671—21no—
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837662—24no—
33#16837621—21no—
34#16837614—21no—
35#16837599—21no—
36#16837594—21no—
37#16837568—24no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837406C2211yescharacteristic
44#16837405—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837397—21no—
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D59—21no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#448—21no—
67C59×#448—21no—
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yescomplemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—41no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273758—28no—
84#14273758—22no—
85#14273758D414yescomplemented
86#14273753—22no—
87#14273753—22no—
88#14273752—28no—
89#14273752—22no—
90#14273752—22no—
91#14273747—28no—
92#14273747—22no—
93#14273747—22no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11745671—28no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273733—22no—
112#14273733—41no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—21no—
121#14273723—22no—
122#14273723—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—41no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—22no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273646—22no—
147#14273644—22no—
148#14273643—22no—
149C59⋊#95—41no—
1502−1+4×C59—22no—
1512−1+4×C59—22no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59—21no—
160C22×Q8×C59—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—41no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59D411yescharacteristic, complemented
182#103×C59D411yescharacteristic, complemented
183#102×C59D411yescharacteristic, complemented
184#102×C59D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—44no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—24no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—41no—
211C2×Q8×C59—42no—
212C2×Q8×C59—42no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D412yes—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59—41no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C2×C22⋊D59—82no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243#11745689—24no—
244#11745689—42no—
245D4×D59—24no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—24no—
252#11745685—42no—
253#11745685C2×D412yes—
254#11745685C2×D412yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270SD16×C59—42no—
271SD16×C59—42no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C42×C59—21no—
286#11745672—24no—
287#11745672—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—24no—
290#11745671—24no—
291#11745671—22no—
292#11745671—24no—
293#11745670—22no—
294#11745670—42no—
295#11745669—24no—
296#11745669—22no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—41no—
305#11745664—24no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—24no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#11745659—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—44no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59#12112yes—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—161no—
361D4×C59—161no—
362D4×C59#12112yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—44no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—88no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236#12012yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—161no—
403Dic118—21no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—161no—
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—164no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010D5911yescharacteristic, complemented
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—161no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#328811yescharacteristic
473C2×C59#329111yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—21no—
503#449—21no—
504#448—21no—
505#448—21no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—1181no—
518#416C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1182no—
559#137—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1182no—
568#135—1182no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1188no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16—1181no—
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—1182no—
607#127—2361no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—1181no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—592no—
664#41—592no—
665#41—1184no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1184no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41D4×D5912yes—
672#41#1174568712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—4722no—
709C2×D4—4722no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—1182no—
736SD16—1182no—
737SD16—1184no—
738SD16—1184no—
739SD16—1184no—
740SD16—1184no—
741SD16—2362no—
742D8—42no—
743D8—1182no—
744D8—1184no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—592no—
749M16—1184no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—1184no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—2362no—
768C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—592no—
809Q8—1181no—
810Q8#1427369812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—592no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—1181no—
830D4—1182no—
831D4—4728no—
832D4—2364no—
833D4—2364no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427369812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—9441no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1182no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—1182no—
888C22—9441no—
889C22—9444no—
890C22—4722no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2362no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796211yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
898C22#1683803911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—2362no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4C2×#1427369811yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
910C4#1683803911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—4722no—
917C2—2362no—
918C2#2142746611yescharacteristic
919C2#2143585811yescharacteristic
920C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3010C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3010D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21432618C2semidirect
6. #21425387C2semidirect
7. #21425356C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C59×#3010C2semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C59×#535C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
74. #14273773D4semidirect
85. #14273758D4semidirect
95. C2×#11745672D4semidirect
97. C2×#11745670D4semidirect
105. C2×#11745671D4semidirect
108. C2×#11745669D4semidirect
181. #103×C59D4semidirect
182. #103×C59D4semidirect
183. #102×C59D4semidirect
184. #102×C59D4semidirect
455. #3010D59semidirect
490. C22×SD16C2×D59semidirect
493. #535C2×D59semidirect
511. #419C2×D59semidirect
525. #408C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect
630. #103C22⋊D59semidirect
631. #103C22⋊D59semidirect
640. #102C22⋊D59semidirect
641. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168376622
#214336312
C2×#168375682
#214326182
#214253872
#214253562
#214251822
#214251092
#214246062
#214244622
#214244262
#214243732
#214240552
C59×#30102
#2445759