Finite Group Databasebeta

← #28626742

Subgroups — #28626742

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837663—24no—
33#16837568—24no—
34#16837545—21no—
35#16837545—21no—
36#16837540—21no—
37#16837540—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837410C2211yescharacteristic, complemented
43#16837406—21no—
44#16837406C2211yescharacteristic
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837396—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49C2×#14273647—21no—
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic, complemented
55#16837307C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#520C2211yescharacteristic
64C59×#464—21no—
65C59×#463—21no—
66C59×#460—21no—
67C59×#459—21no—
68C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273759—28no—
94#14273757—22no—
95#14273757D414yescomplemented
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273751—28no—
101#14273748—28no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—41no—
113C2×#11745671—21no—
114SD16×D59—28no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117#14273734—22no—
118#14273734—41no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C22×C59⋊C8—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—22no—
130#14273723—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—22no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650D411yescharacteristic, complemented
140#14273650D411yescharacteristic, complemented
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic, complemented
147#14273647D411yescharacteristic, complemented
148#14273645—22no—
149#14273644—22no—
150#14273643—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C59⋊#95—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159#135×C59—22no—
160#135×C59—22no—
161C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#120×C59—41no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—41no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C59—21no—
182C4⋊C8×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—41no—
226#11745689—24no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—24no—
229Q8×D59—42no—
230#11745687—24no—
231#11745687—42no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—24no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685#4112yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—42no—
273D8×C59—22no—
274D8×C59—42no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—41no—
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—41no—
289C22⋊C4×C59—41no—
290C22⋊C4×C59—41no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—41no—
293#11745672—24no—
294#11745671—24no—
295#11745670—24no—
296#11745670—42no—
297#11745670—42no—
298#11745670—42no—
299#11745669—24no—
300#11745669—42no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—42no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—42no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#11745660—24no—
319#11745660—24no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59#12012yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—161no—
355D4×C59—161no—
356D4×C59#12012yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59—161no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—88no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—21no—
390D236—44no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236#12112yes—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398Dic118—21no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—161no—
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—164no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—42no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045D5911yescharacteristic, complemented
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—161no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#328811yescharacteristic
473C2×C59#329111yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—1181no—
487C2×#135C2×D5911yescharacteristic
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#127—591no—
495#520C2×D5911yescharacteristic
496#471—1184no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#460—21no—
500#459—21no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1188no—
559#137—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1188no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—2361no—
585C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16—1181no—
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—1182no—
607#127—2361no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671#41D4×D5912yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—4722no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1184no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—1184no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—1184no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—592no—
749M16—1184no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—1184no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—2362no—
768C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8—1182no—
806Q8—1182no—
807Q8—2364no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427369512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—592no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1181no—
829D4—1182no—
830D4—4728no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2364no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427369512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1182no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—1182no—
888C22—9441no—
889C22—9444no—
890C22—4722no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2362no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796011yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
898C22#1683804111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1182no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4C2×#1427369511yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683803611yescharacteristic
910C4#1683804011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—4722no—
917C2—2362no—
918C2#2142746711yescharacteristic
919C2#2143586011yescharacteristic
920C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3045D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433380C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425386C2semidirect
7. #21425359C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3045C2semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
42. #16837410C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
54. #16837369C22semidirect
55. #16837307C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C59×#535C22semidirect
68. C59×#424C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#102×C59C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
95. #14273757D4semidirect
139. #14273650D4semidirect
140. #14273650D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
147. #14273647D4semidirect
161. C2×Q16×C59D4semidirect
163. C2×SD16×C59D4semidirect
164. C2×SD16×C59D4semidirect
166. C2×D8×C59D4semidirect
453. #3045D59semidirect
493. #535C2×D59semidirect
507. #424C2×D59semidirect
516. #417C2×D59semidirect
521. C2×#102C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect
571. C2×Q16C22⋊D59semidirect
585. C2×SD16C22⋊D59semidirect
586. C2×SD16C22⋊D59semidirect
590. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376632
C2×#168375682
#214333802
#214326192
#214253862
#214253592
#214251852
#214251092
#214246072
#214244652
#214244252
#214243702
#214240532
C59×#30452
#2445759