Finite Group Databasebeta

← #28626743

Subgroups — #28626743

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×#11745660—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837666—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837571—24no—
41#16837548—21no—
42#16837548—21no—
43#16837542—21no—
44#16837542—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837167C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—41no—
95#14273760—28no—
96#14273760—22no—
97#14273760D414yescomplemented
98#14273755—28no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273749—28no—
106#14273749—22no—
107#14273749—22no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11745660—28no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—22no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—22no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—22no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—41no—
122C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745671—21no—
125C2×D472—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×D472D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11745669—21no—
129#14273733—22no—
130#14273733—41no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745659—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135#14273724—22no—
136#14273724—21no—
137#14273724—41no—
138#14273715—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273697—41no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×D236—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—41no—
145#14273685—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D59—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273645—22no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—22no—
183#103×C59D411yescharacteristic, complemented
184#103×C59D411yescharacteristic, complemented
185#102×C59D411yescharacteristic, complemented
186#102×C59D411yescharacteristic, complemented
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—41no—
207#11745689—24no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—42no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—42no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685C2×D412yes—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—82no—
249C2×D236—82no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—24no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—24no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291#11745671—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306Dic236—24no—
307Dic236—22no—
308D472—24no—
309D472—22no—
310D472—42no—
311#11745660—24no—
312#11745660—24no—
313#11745660—24no—
314#11745660—22no—
315#11745660—24no—
316#11745660—22no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745660—42no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59#12112yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59#12112yes—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373D236—22no—
374D236—21no—
375D236—22no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—44no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—88no—
386D236—161no—
387D236—161no—
388D236#12012yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—22no—
400Dic118—21no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—21no—
409C8×C59—21no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866D5911yescharacteristic, complemented
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329111yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131C2×D5911yescharacteristic
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104C2×D5911yescharacteristic
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—1181no—
518#416C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4—2361no—
557#137—594no—
558#137—1182no—
559#137—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1182no—
568#135—1182no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1188no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—1181no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103D23611yescharacteristic, complemented
631#103D23611yescharacteristic, complemented
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102D23611yescharacteristic, complemented
641#102D23611yescharacteristic, complemented
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41D4×D5912yes—
672#41#1174568912yes—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4C2×D23611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—1182no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—1182no—
743D8—1184no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755M16D4×D5912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—2362no—
766C2×C8C2×D23611yescharacteristic
767C2×C8C2×D23611yescharacteristic
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—2361no—
773C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—1181no—
785C23—1182no—
786C23—1181no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—592no—
802Q8—1181no—
803Q8—1182no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1182no—
807Q8—2364no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427370212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1182no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—4728no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427370212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×D23611yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—22no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1182no—
880C22—9441no—
881C22—9441no—
882C22—9444no—
883C22—4722no—
884C22—4722no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796311yescharacteristic
897C22D4×D23611yescharacteristic
898C22#1683804311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—1182no—
904C4—4721no—
905C4—2361no—
906C4—2362no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4C2×#1427370211yescharacteristic
909C4D4×D23611yescharacteristic
910C4#1683804311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—9441no—
915C2—4722no—
916C2—4721no—
917C2—2362no—
918C2#2142746811yescharacteristic
919C2#2143586311yescharacteristic
920C2#2143589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433385C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425359C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
30. C22×#11745660C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837167C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
97. #14273760D4semidirect
109. C2×Dic236D4semidirect
122. C2×#11745660D4semidirect
123. C2×#11745660D4semidirect
127. C2×D472D4semidirect
183. #103×C59D4semidirect
184. #103×C59D4semidirect
185. #102×C59D4semidirect
186. #102×C59D4semidirect
464. #1866D59semidirect
506. C2×#108C2×D59semidirect
507. #424C2×D59semidirect
529. #339C2×D59semidirect
530. #336C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect
630. #103D236semidirect
631. #103D236semidirect
640. #102D236semidirect
641. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168376662
#214336372
C2×#168375712
#214333852
#214326182
#214253902
#214253592
#214251862
#214251142
#214246042
#214244662
#214244222
#214240562
C59×#18662
#2445759