Finite Group Databasebeta

← #28626744

Subgroups — #28626744

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic
34#16837667—24no—
35#16837624—21no—
36#16837617—21no—
37#16837602—21no—
38#16837597—21no—
39#16837571—24no—
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42#16837542—21no—
43#16837542—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837429C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406—21no—
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837401—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837396—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273647—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273754—28no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273750—28no—
103#14273747—22no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—41no—
118C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D59—28no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
124#14273735—22no—
125#14273735—22no—
126#14273734—22no—
127#14273734—41no—
128C2×#11745664—21no—
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745659—21no—
132C22×C59⋊C8—21no—
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D59—21no—
136#14273724—22no—
137#14273724—21no—
138#14273724—41no—
139#14273715—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273697—41no—
143#14273662—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650D411yescharacteristic, complemented
151#14273650D411yescharacteristic, complemented
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647D411yescharacteristic, complemented
161#14273647D411yescharacteristic, complemented
162#14273646—22no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169#137×C59—22no—
170#137×C59D414yescomplemented
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—41no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#95×C59—41no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212#11745689—24no—
213#11745689—24no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222D4×D59—24no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—24no—
233#11745685—42no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685#4112yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—82no—
257C2×D236—82no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—24no—
270SD16×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—41no—
288#11745672—22no—
289#11745671—24no—
290#11745671—24no—
291#11745671—22no—
292#11745671—42no—
293#11745671—42no—
294#11745671—42no—
295#11745670—22no—
296#11745669—22no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—42no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D472—24no—
317D472—42no—
318#11745660—24no—
319#11745660—42no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59#12012yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59#12012yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59—161no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376D236—22no—
377D236—21no—
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—44no—
382D236—44no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—88no—
390D236—161no—
391D236—161no—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—44no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59C2×#12011yescharacteristic
446C4×C59C2×#12111yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—41no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882D5911yescharacteristic, complemented
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329111yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—1181no—
481C2×#137C2×D5911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520C2×D5911yescharacteristic
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104C2×D5911yescharacteristic
511#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#341—591no—
529#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4—2361no—
557#137—22no—
558#137—1188no—
559#137D23614yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1188no—
568#135—1182no—
569#135—1182no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—591no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1188no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8—1181no—
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—591no—
629#103—591no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—41no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2364no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41C2×D23612yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8C2×D23612yes—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1182no—
732SD16—24no—
733SD16—1184no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1182no—
737SD16—1182no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—1184no—
743D8—1182no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—1184no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755M16C2×D23612yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—1181no—
785C23—1182no—
786C23—1181no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—592no—
806Q8—1181no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—2364no—
810Q8#1427369712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1181no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—4728no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427369712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×D23611yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1181no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1182no—
880C22—9441no—
881C22—9441no—
882C22—9444no—
883C22—4722no—
884C22—4722no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796011yescharacteristic
897C22#1683803411yescharacteristic
898C22#1683804711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—1182no—
906C4—2361no—
907C4C2×#1427369711yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4D4×D23611yescharacteristic
910C4#1683804411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—9441no—
915C2—4722no—
916C2—4721no—
917C2—2362no—
918C2#2142746911yescharacteristic
919C2#2143586511yescharacteristic
920C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433635C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433383C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425356C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837429C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
67. C59×#419C22semidirect
68. C59×#391C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
105. C2×#11745672D4semidirect
108. C2×#11745670D4semidirect
118. C2×#11745671D4semidirect
123. C2×#11745669D4semidirect
150. #14273650D4semidirect
151. #14273650D4semidirect
160. #14273647D4semidirect
161. #14273647D4semidirect
170. #137×C59D4semidirect
462. #1882D59semidirect
511. #419C2×D59semidirect
526. #391C2×D59semidirect
527. #343C2×D59semidirect
529. #339C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect
559. #137D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168376672
#214336352
C2×#168375712
#214333832
#214326192
#214253912
#214253562
#214251832
#214251142
#214246052
#214244212
#214243722
#214240542
C59×#18822
#2445759