Finite Group Databasebeta

← #28626745

Subgroups — #28626745

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837966C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837667—24no—
24#16837626—21no—
25#16837619—21no—
26#16837600—21no—
27#16837595—21no—
28#16837570—24no—
29#16837547—21no—
30#16837547—21no—
31#16837541—21no—
32#16837541—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34#16837428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38#16837411C2211yescharacteristic, complemented
39#16837407—21no—
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic, complemented
53#16837309C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837167C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#577—24no—
61C59×#577—24no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59—21no—
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—41no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273734—22no—
86#14273734—41no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8—21no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273723—22no—
94#14273723—21no—
95#14273723—41no—
96#14273716—21no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273695—41no—
100Q8×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102D4×Dic59—41no—
103#14273686—21no—
104#14273686C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273662—22no—
109Dic59⋊C8—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111#14273654—22no—
112#14273654—22no—
113#14273654—41no—
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651D411yescharacteristic, complemented
119#14273651D411yescharacteristic, complemented
120#14273649—21no—
121#14273649—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648D411yescharacteristic, complemented
129#14273648D411yescharacteristic, complemented
130#14273646—22no—
131#14273644—22no—
132#14273643—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C59⋊#95—41no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—41no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—22no—
142H(5,𝔽2)×C59—41no—
143H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—41no—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—28no—
160#137×C59—22no—
161#137×C59D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C59—28no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
181#131×C59—22no—
182#131×C59—22no—
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—24no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—41no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59—42no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D412yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—24no—
229C2×D4×C59—24no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—41no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269Q16×C59—24no—
270Q16×C59—22no—
271SD16×C59—24no—
272SD16×C59—24no—
273SD16×C59—24no—
274SD16×C59—22no—
275SD16×C59—22no—
276SD16×C59—24no—
277D8×C59—24no—
278D8×C59—22no—
279M16×C59—24no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59—24no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745671—42no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—42no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—42no—
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—44no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59#12012yes—
349Q8×C59#12112yes—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12012yes—
368D4×C59#12112yes—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—44no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—44no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—88no—
391C22⋊D59—161no—
392C22⋊D59—161no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59—161no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—161no—
430C22×C59—164no—
431C22×C59#53411yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—82no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—42no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—81no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59#328811yescharacteristic
474C2×C59#329111yescharacteristic
475D59—161no—
476C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
478#577—24no—
479#577—24no—
480C2×#137—21no—
481C2×#137C2×D5911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D5911yescharacteristic
488C22×SD16—21no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
491C2×#131—591no—
492C2×#131C2×D5911yescharacteristic
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D5914yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—2361no—
585C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—591no—
599C2×M16—1181no—
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1181no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41#1174568712yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671#41C2×C22⋊D5912yes—
672#41C2×C22⋊D5912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—4722no—
711C2×D4—4722no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4D4×D5911yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755M16C2×C22⋊D5912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—2362no—
768C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1427369612yes—
810Q8#1427369912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—9441no—
829D4—9441no—
830D4—4728no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4#1427369612yes—
836D4#1427369912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—9441no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—2361no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—9441no—
892C22—4722no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22#1683796111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
898C22#1683804611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4C2×#1427369611yescharacteristic
908C4C2×#1427369911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
910C4#1683804611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—9441no—
918C2#2142747011yescharacteristic
919C2#2143585811yescharacteristic
920C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433382C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425385C2semidirect
7. #21425354C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424604C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
20. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. #16837428C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
38. #16837411C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837369C22semidirect
53. #16837309C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837167C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
118. #14273651D4semidirect
119. #14273651D4semidirect
128. #14273648D4semidirect
129. #14273648D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
161. #137×C59D4semidirect
169. C2×Q16×C59D4semidirect
177. C2×SD16×C59D4semidirect
178. C2×SD16×C59D4semidirect
180. C2×D8×C59D4semidirect
451. C2×#577D59semidirect
531. C59#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
559. #137C22⋊D59semidirect
571. C2×Q16C22⋊D59semidirect
585. C2×SD16C22⋊D59semidirect
586. C2×SD16C22⋊D59semidirect
590. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214336332
C2×#168375702
#214333822
#214326222
#214253852
#214253542
#214251822
#214251082
#214246042
#214244672
#214244252
#214243712
#214240552
C2×C59×#5772
#2445759