Finite Group Databasebeta

← #28626746

Subgroups — #28626746

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837666—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837572—24no—
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837543—21no—
44#16837543—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837405—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C22×C22⋊D59—41no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273760—22no—
95#14273760D414yescomplemented
96#14273756—28no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273751—28no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104#14273746—28no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—41no—
114C2×#11745670—22no—
115C2×#11745670—22no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
120SD16×D59—28no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472—21no—
123C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
124#14273735—22no—
125#14273735—22no—
126#14273733—22no—
127#14273733—41no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273723—22no—
135#14273723—21no—
136#14273723—41no—
137#14273716—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273695—41no—
141#14273692—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—41no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273685—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652D411yescharacteristic, complemented
156#14273652D411yescharacteristic, complemented
157#14273650—21no—
158#14273649D411yescharacteristic, complemented
159#14273649D411yescharacteristic, complemented
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273643—22no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#100×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—41no—
221C22×Dic59—41no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—42no—
224#11745687—24no—
225#11745687—24no—
226#11745687—24no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685#4112yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745672—22no—
288#11745671—22no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745669—22no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic236—24no—
311D472—42no—
312D472—42no—
313#11745660—24no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—88no—
368C22⋊D59—161no—
369C22⋊D59—161no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236#12012yes—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—44no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—164no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051D5911yescharacteristic, complemented
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—42no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100C2×D5911yescharacteristic
525#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#391—591no—
527#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1182no—
559#137—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1188no—
567#135—1188no—
568#135—1182no—
569#135—1182no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1188no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42—591no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2364no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—592no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1184no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—4722no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1184no—
731Q16—1182no—
732SD16—24no—
733SD16—1184no—
734SD16—1182no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1182no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—24no—
743D8—1182no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1184no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755M16D4×D5912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—591no—
763C2×C8—1184no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—2362no—
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—9441no—
792C23—9441no—
793C23—4721no—
794C23—4721no—
795C23—2364no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—592no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1182no—
807Q8—1182no—
808Q8—2364no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—592no—
820D4—592no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—1181no—
827D4—9441no—
828D4—9441no—
829D4—4728no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—9441no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1181no—
872C8—1181no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—9441no—
887C22—9444no—
888C22—4722no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796311yescharacteristic
897C22#1683803611yescharacteristic
898C22#1683804511yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—2362no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683803611yescharacteristic
910C4#1683804411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—9441no—
916C2—2362no—
917C2—2362no—
918C2#2142746511yescharacteristic
919C2#2143585911yescharacteristic
920C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21433384C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425357C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424605C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
45. #16837430C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
95. #14273760D4semidirect
106. C2×#11745672D4semidirect
118. C2×#11745670D4semidirect
119. C2×#11745671D4semidirect
123. C2×#11745669D4semidirect
155. #14273652D4semidirect
156. #14273652D4semidirect
158. #14273649D4semidirect
159. #14273649D4semidirect
457. #2051D59semidirect
506. C2×#108C2×D59semidirect
516. #417C2×D59semidirect
525. #408C2×D59semidirect
527. #343C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376662
#214336342
C2×#168375722
#214333842
#214326172
#214253572
#214251852
#214251082
#214246052
#214244642
#214244262
#214243682
#214240532
C59×#20512
#2445759