Finite Group Databasebeta

← #28626747

Subgroups — #28626747

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745670—21no—
26C22×#11745670C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837969C2211yescharacteristic, complemented
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837663—24no—
33#16837622—21no—
34#16837615—21no—
35#16837600—21no—
36#16837595—21no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837539—21no—
40#16837539—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44#16837412C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407—21no—
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273648—21no—
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic, complemented
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C59×#453—24no—
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273757—28no—
83#14273757—22no—
84#14273757D414yescomplemented
85#14273753—28no—
86#14273753—22no—
87#14273753—22no—
88#14273747—28no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745670—28no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—41no—
104C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273723—21no—
121#14273714—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273696—41no—
125Q8×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133Dic59⋊C8—21no—
134Dic59⋊C8—21no—
135#14273655—41no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651D411yescharacteristic, complemented
141#14273651D411yescharacteristic, complemented
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648D411yescharacteristic, complemented
151#14273648D411yescharacteristic, complemented
152#14273645—22no—
153#14273644—22no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156C59⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—41no—
160H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59—41no—
168C22×D4×C59—41no—
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181#127×C59—22no—
182#127×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—82no—
227C2×D4×C59—82no—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—41no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—41no—
243C22×Dic59—41no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—42no—
250#11745685—24no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—42no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270SD16×C59—42no—
271D8×C59—42no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—24no—
293#11745670—42no—
294#11745670—42no—
295#11745669—24no—
296#11745669—22no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—42no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—161no—
336C23×C59—161no—
337C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59#12012yes—
342Q8×C59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—44no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—88no—
360D4×C59#12012yes—
361D4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—44no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—161no—
382C22⋊D59—161no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—44no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59—161no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—22no—
399Dic118—21no—
400Dic118—22no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—161no—
431C22×C59—161no—
432C22×C59—164no—
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—161no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59#328811yescharacteristic
474C2×C59#329111yescharacteristic
475D59—81no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535—591no—
494C2×#127C2×D5911yescharacteristic
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—24no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510C2×#104C2×D5911yescharacteristic
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100C2×D5911yescharacteristic
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1188no—
559#137—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1188no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1188no—
568#135—1182no—
569#135—1182no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1188no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—591no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8—1181no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1181no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41#1174568712yes—
671#41C2×C22⋊D5912yes—
672#41C2×C22⋊D5912yes—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4D4×D5911yescharacteristic
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1182no—
738SD16—1182no—
739SD16—1184no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—1184no—
745D8—1182no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—592no—
751M16—1184no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—1181no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—1182no—
805Q8—1181no—
806Q8—2364no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8#1427369512yes—
810Q8#1427369912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—9441no—
831D4—9441no—
832D4—2364no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4#1427369512yes—
836D4#1427369912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—9441no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1181no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796111yescharacteristic
897C22#1683803411yescharacteristic
898C22#1683803911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4C2×#1427369511yescharacteristic
908C4C2×#1427369911yescharacteristic
909C4#1683803411yescharacteristic
910C4#1683803911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—4721no—
918C2#2142747111yescharacteristic
919C2#2143585711yescharacteristic
920C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433639C2semidirect
4. #21433381C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425388C2semidirect
7. #21425357C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424463C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424369C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
30. #16837969C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. #16837412C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837370C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
84. #14273757D4semidirect
92. C2×#11745672D4semidirect
104. C2×#11745670D4semidirect
105. C2×#11745671D4semidirect
107. C2×#11745669D4semidirect
140. #14273651D4semidirect
141. #14273651D4semidirect
150. #14273648D4semidirect
151. #14273648D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
454. C2×#453D59semidirect
531. C59#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376632
#214336392
#214333812
#214326222
#214253882
#214253572
#214251842
#214251112
#214246062
#214244632
#214244212
#214243692
#214240562
C2×C59×#4532
#2445759