Finite Group Databasebeta

← #28626748

Subgroups — #28626748

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837662—24no—
34#16837623—21no—
35#16837616—21no—
36#16837601—21no—
37#16837596—21no—
38#16837569—24no—
39#16837546—21no—
40#16837546—21no—
41#16837539—21no—
42#16837539—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837405—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56#102×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758D414yescomplemented
94#14273756—28no—
95#14273754—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104#14273748—28no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113SD16×D59—28no—
114C2×D472D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273723—21no—
131#14273714—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273696—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic, complemented
148#14273652D411yescharacteristic, complemented
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649D411yescharacteristic, complemented
154#14273649D411yescharacteristic, complemented
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273644—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—41no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—41no—
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#127×C59—22no—
179#127×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#95×C59—41no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—41no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—82no—
209C2×D4×C59—82no—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C22×Dic59—41no—
225#11745689—24no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229Q8×D59—24no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—24no—
234#11745687—24no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237D4×D59—24no—
238D4×D59—24no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685C2×D412yes—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685C2×D412yes—
254#11745685#4112yes—
255C2×D236—41no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—24no—
271SD16×C59—42no—
272SD16×C59—42no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—41no—
288#11745672—24no—
289#11745671—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745669—24no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314Dic236—22no—
315D472—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—22no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—88no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—161no—
375C22⋊D59—161no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—44no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—44no—
387D236#12012yes—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—161no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—44no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—21no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—161no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—164no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014D5911yescharacteristic, complemented
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—42no—
475D59—81no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—1181no—
489C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535—591no—
494C2×#127C2×D5911yescharacteristic
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—1181no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—1181no—
547C2×#41—2361no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—41no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1188no—
559#137—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1182no—
568#135—1182no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—591no—
581C2×SD16—591no—
582C2×SD16—1188no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—591no—
599C2×M16—1181no—
600C2×M16—1181no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1181no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—591no—
637#102—591no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2361no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—591no—
681C2×Q8—1184no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—1182no—
737SD16—1182no—
738SD16—1184no—
739SD16—1184no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—1182no—
743D8—1184no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—592no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1184no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—2362no—
766C2×C8D4×D5911yescharacteristic
767C2×C8D4×D5911yescharacteristic
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—9441no—
797C23—9441no—
798C23—2364no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—592no—
805Q8—592no—
806Q8—1181no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8—2364no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—592no—
821D4—592no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1181no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—1181no—
830D4—9441no—
831D4—9441no—
832D4—2364no—
833D4—2364no—
834D4—2364no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—9441no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—1182no—
871C8—2361no—
872C8—2361no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—9444no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796211yescharacteristic
897C22#1683803711yescharacteristic
898C22#1683804111yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—1182no—
903C4—1182no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683803411yescharacteristic
910C4#1683804911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—4721no—
916C2—2362no—
917C2—2362no—
918C2#2142746311yescharacteristic
919C2#2143586211yescharacteristic
920C2#2143588911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21433378C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
31. #16837969C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
93. #14273758D4semidirect
105. C2×Dic236D4semidirect
107. C2×#11745660D4semidirect
108. C2×#11745660D4semidirect
114. C2×D472D4semidirect
147. #14273652D4semidirect
148. #14273652D4semidirect
153. #14273649D4semidirect
154. #14273649D4semidirect
459. #2014D59semidirect
490. C22×SD16C2×D59semidirect
521. C2×#102C2×D59semidirect
526. #391C2×D59semidirect
530. #336C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376622
#214336402
C2×#168375692
#214333782
#214326172
#214253892
#214253542
#214251112
#214246072
#214244682
#214244222
#214243742
#214240542
C59×#20142
#2445759