Finite Group Databasebeta

← #28626749

Subgroups — #28626749

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671—21no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837668—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837571—24no—
41#16837547—21no—
42#16837547—21no—
43#16837541—21no—
44#16837541—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837430C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837405—21no—
51#16837402—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837397—21no—
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yescomplemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—41no—
84#14273758—28no—
85#14273758—22no—
86#14273758D414yescomplemented
87#14273755—22no—
88#14273755—22no—
89#14273752—28no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11745671—28no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—41no—
113C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
118#14273735—22no—
119#14273735—41no—
120#14273734—22no—
121#14273734—22no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C22×C59⋊C8—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D59—21no—
130#14273724—22no—
131#14273724—41no—
132#14273723—21no—
133#14273716—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273695—41no—
137#14273692—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—41no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651D411yescharacteristic, complemented
150#14273651D411yescharacteristic, complemented
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648D411yescharacteristic, complemented
154#14273648D411yescharacteristic, complemented
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
1632−1+4×C59—22no—
1642−1+4×C59—22no—
1652−1+4×C59—22no—
1662−1+4×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—41no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59—21no—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#104×C59—22no—
180#104×C59—41no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#95×C59—41no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—44no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—24no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—41no—
211C2×Q8×C59—42no—
212C2×Q8×C59—42no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D412yes—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234#11745689—24no—
235#11745689—42no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—24no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236—82no—
262C2×D236—82no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745672—24no—
281#11745672—22no—
282#11745671—24no—
283#11745671—24no—
284#11745671—24no—
285#11745671—22no—
286#11745671—24no—
287#11745671—42no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745670—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—24no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—24no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D472—42no—
319#11745660—42no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—44no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59#12112yes—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59#12112yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—44no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—161no—
383C22⋊D59—161no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—21no—
390D236—44no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—88no—
398D236#12012yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—161no—
403Dic118—21no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×#12011yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793D5911yescharacteristic, complemented
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131—591no—
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—1181no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408—591no—
526#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—591no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4—2361no—
557#137—594no—
558#137—1182no—
559#137—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1182no—
568#135—1182no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1188no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—591no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8—1181no—
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1182no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—591no—
629#103—591no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—41no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—592no—
664#41—592no—
665#41—1184no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1184no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41#1174568512yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4D4×D5911yescharacteristic
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1182no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—1182no—
743D8—1184no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—592no—
751M16—1184no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—591no—
760C2×C8—591no—
761C2×C8—591no—
762C2×C8—1184no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—2362no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1181no—
786C23—1182no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—592no—
809Q8—1181no—
810Q8#1427370012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—592no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1181no—
824D4—1182no—
825D4—9441no—
826D4—9441no—
827D4—4728no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427370012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—9441no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—1181no—
871C8—1181no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—1182no—
883C22—9441no—
884C22—9441no—
885C22—9444no—
886C22—4722no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2362no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796211yescharacteristic
897C22#1683803411yescharacteristic
898C22#1683804211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1182no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4C2×#1427370011yescharacteristic
909C4#1683803411yescharacteristic
910C4#1683804211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—9441no—
916C2—4722no—
917C2—2362no—
918C2#2142747211yescharacteristic
919C2#2143586411yescharacteristic
920C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433382C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425355C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
29. C22×#11745671C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837430C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
55. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
74. #14273773D4semidirect
86. #14273758D4semidirect
98. C2×#11745672D4semidirect
100. C2×#11745670D4semidirect
113. C2×#11745671D4semidirect
117. C2×#11745669D4semidirect
149. #14273651D4semidirect
150. #14273651D4semidirect
153. #14273648D4semidirect
154. #14273648D4semidirect
465. #1793D59semidirect
510. C2×#104C2×D59semidirect
516. #417C2×D59semidirect
522. C2×#101C2×D59semidirect
526. #391C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168376682
#214336342
C2×#168375712
#214333822
#214326202
#214253862
#214253552
#214251832
#214251102
#214246022
#214244682
#214244202
#214243692
C59×#17932
#2445759