Finite Group Databasebeta

← #28626750

Subgroups — #28626750

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837966C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837665—24no—
35#16837626—21no—
36#16837619—21no—
37#16837600—21no—
38#16837595—21no—
39#16837571—24no—
40#16837549—21no—
41#16837549—21no—
42#16837543—21no—
43#16837543—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837412C2211yescharacteristic, complemented
48#16837408—21no—
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837404—21no—
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53#16837399—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55C2×#14273649—21no—
56C2×#14273649C2211yescharacteristic
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273757—22no—
96#14273757D414yescomplemented
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—22no—
103#14273751—28no—
104#14273748—28no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—41no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—21no—
118SD16×D59—28no—
119C2×D472—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122#14273733—22no—
123#14273733—22no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128#14273724—22no—
129#14273724—41no—
130#14273723—21no—
131#14273716—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273695—41no—
135Q8×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—41no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142#14273663—22no—
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145#14273655—22no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652D411yescharacteristic, complemented
150#14273652D411yescharacteristic, complemented
151#14273651—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649D411yescharacteristic, complemented
160#14273649D411yescharacteristic, complemented
161#14273648—21no—
162#14273645—22no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165C59⋊#95—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168#135×C59—22no—
169#135×C59—22no—
170C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
174#131×C59—22no—
175#131×C59—41no—
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—41no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—24no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—24no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—82no—
253C2×D236—82no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118—42no—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—22no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272D8×C59—22no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—42no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—42no—
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—41no—
293#11745672—24no—
294#11745671—24no—
295#11745671—42no—
296#11745670—24no—
297#11745669—24no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—41no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—41no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664C2×D412yes—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314D472—42no—
315#11745660—24no—
316#11745660—24no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745660—42no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59#12012yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—161no—
371C22⋊D59—161no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—161no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—44no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—88no—
393D236#12112yes—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398Dic118—21no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—21no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876D5911yescharacteristic, complemented
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475D59—161no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
486C2×#135—1181no—
487C2×#135C2×D5911yescharacteristic
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131C2×D5911yescharacteristic
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100—591no—
525#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#339—591no—
530#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4—2361no—
557#137—594no—
558#137—1188no—
559#137—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×Q16D23611yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1188no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—2361no—
585C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8D23611yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1182no—
594#131—1182no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—591no—
598C2×M16—1181no—
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1182no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2361no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671#41D4×D5912yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
686C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—4722no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4C2×D23611yescharacteristic
718C2×D4C2×D23611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1184no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—1184no—
735SD16—1184no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—2362no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—22no—
743D8—1184no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—592no—
752M16—1184no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1184no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8C2×D23611yescharacteristic
767C2×C8C2×D23611yescharacteristic
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1181no—
786C23—1182no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8—1182no—
806Q8—1182no—
807Q8—2364no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427369712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1181no—
824D4—9441no—
825D4—9441no—
826D4—4728no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427369712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—9441no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×D23611yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—1182no—
883C22—9441no—
884C22—9441no—
885C22—9444no—
886C22—4722no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2362no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796011yescharacteristic
897C22D4×D23611yescharacteristic
898C22#1683804411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4C2×#1427369711yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#1683803411yescharacteristic
910C4#1683804711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—9441no—
916C2—4722no—
917C2—2362no—
918C2#2142746911yescharacteristic
919C2#2143586311yescharacteristic
920C2#2143589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433633C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433384C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425360C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424603C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
28. C22×#11745660C22semidirect
31. #16837966C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
47. #16837412C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#408C22semidirect
69. C59×#341C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
96. #14273757D4semidirect
149. #14273652D4semidirect
150. #14273652D4semidirect
159. #14273649D4semidirect
160. #14273649D4semidirect
170. C2×Q16×C59D4semidirect
171. C2×SD16×C59D4semidirect
172. C2×SD16×C59D4semidirect
173. C2×D8×C59D4semidirect
463. #1876D59semidirect
510. C2×#104C2×D59semidirect
525. #408C2×D59semidirect
528. #341C2×D59semidirect
530. #336C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect
571. C2×Q16D236semidirect
585. C2×SD16D236semidirect
586. C2×SD16D236semidirect
590. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376652
#214336332
C2×#168375712
#214333842
#214326232
#214253872
#214253602
#214251862
#214251102
#214246032
#214244632
#214243742
#214240562
C59×#18762
#2445759