Finite Group Databasebeta

← #28626751

Subgroups — #28626751

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273749—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C22×#11745660—21no—
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837664—24no—
35#16837623—21no—
36#16837616—21no—
37#16837601—21no—
38#16837596—21no—
39#16837568—24no—
40#16837544—21no—
41#16837544—21no—
42#16837539—21no—
43#16837539—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837405—21no—
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic, complemented
54#16837398C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic
57#102×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837370C2211yescharacteristic, complemented
61#16837307C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—41no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273760—28no—
95#14273760—22no—
96#14273760D414yescomplemented
97#14273755—28no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273749—28no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11745660—28no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11745670—22no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—41no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11745669—21no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745659—21no—
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D59—21no—
130#14273723—22no—
131#14273723—21no—
132#14273723—41no—
133#14273714—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273696—41no—
137#14273692—21no—
138#14273689—21no—
139C4×C22⋊D59—41no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273662—22no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651D411yescharacteristic, complemented
153#14273651D411yescharacteristic, complemented
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648D411yescharacteristic, complemented
158#14273648D411yescharacteristic, complemented
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273645—22no—
163#14273643—22no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166C59⋊#95—41no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173#131×C59—22no—
174#131×C59—22no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—41no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—24no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—24no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—41no—
266C2×Dic118C2×D412yes—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—24no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59C2×D412yes—
278C2×C8×C59—24no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic236—24no—
311Dic236—22no—
312D472—24no—
313D472—22no—
314#11745660—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—24no—
317#11745660—22no—
318#11745660—24no—
319#11745660—22no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59#12112yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12112yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—88no—
367C22⋊D59—161no—
368C22⋊D59—161no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380D236—22no—
381D236—21no—
382D236—22no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—44no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236#12012yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—22no—
400Dic118—21no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—164no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—42no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471—591no—
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907D5911yescharacteristic, complemented
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—81no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—591no—
481C2×#137—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—1181no—
491C2×#131—591no—
492C2×#131C2×D5911yescharacteristic
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—1184no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108—591no—
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#417C2×D5911yescharacteristic
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—591no—
523C2×#100—591no—
524C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—591no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—594no—
558#137—1182no—
559#137—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1182no—
568#135—1182no—
569#135—1188no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1188no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1181no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—2361no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1182no—
594#131—2361no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2362no—
671#41#1174568512yes—
672#41D4×D5912yes—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—2361no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—1182no—
731Q16—1184no—
732SD16—42no—
733SD16—1182no—
734SD16—1184no—
735SD16—1182no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—1184no—
739SD16—2362no—
740SD16—2362no—
741SD16—2362no—
742D8—42no—
743D8—1182no—
744D8—1184no—
745D8—2362no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755M16D4×D5912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—591no—
763C2×C8—591no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—2362no—
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—1181no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—592no—
802Q8—1181no—
803Q8—1182no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1182no—
807Q8—2364no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427370012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—9441no—
827D4—9441no—
828D4—4728no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427370012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1181no—
872C8—1181no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—1182no—
885C22—9441no—
886C22—9444no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796311yescharacteristic
897C22#1683803611yescharacteristic
898C22#1683804811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—2362no—
903C4—2361no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4#120×D5911yescharacteristic
908C4C2×#1427370011yescharacteristic
909C4#1683803611yescharacteristic
910C4#1683804811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—4722no—
916C2—4721no—
917C2—2362no—
918C2#2142747311yescharacteristic
919C2#2143585911yescharacteristic
920C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433381C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425360C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
29. C22×#11745670C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
53. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837370C22semidirect
61. #16837307C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
96. #14273760D4semidirect
106. C2×Dic236D4semidirect
114. C2×#11745660D4semidirect
115. C2×#11745660D4semidirect
122. C2×D472D4semidirect
152. #14273651D4semidirect
153. #14273651D4semidirect
157. #14273648D4semidirect
158. #14273648D4semidirect
461. #1907D59semidirect
521. C2×#102C2×D59semidirect
524. C2×#100C2×D59semidirect
527. #343C2×D59semidirect
528. #341C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168376642
#214336402
C2×#168375682
#214333812
#214326202
#214253912
#214253602
#214251852
#214251132
#214244642
#214244242
#214243712
#214240532
C59×#19072
#2445759