Finite Group Databasebeta

← #28626752

Subgroups — #28626752

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273750—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837622—21no—
33#16837615—21no—
34#16837600—21no—
35#16837595—21no—
36#16837568—24no—
37#16837546—21no—
38#16837546—21no—
39#16837539—21no—
40#16837539—21no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408—21no—
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837404—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837399—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53C2×#14273649—21no—
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837156C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic
67C59×#471—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273759—28no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273754—28no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273750—28no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D59—28no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
115#14273735—22no—
116#14273735—22no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—21no—
121#14273723—22no—
122#14273723—21no—
123#14273723—41no—
124#14273714—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273696—41no—
128Q8×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—41no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136Dic59⋊C8—21no—
137Dic59⋊C8—21no—
138#14273654—22no—
139#14273653—22no—
140#14273653—41no—
141#14273652—21no—
142#14273652—21no—
143#14273652D411yescharacteristic, complemented
144#14273652D411yescharacteristic, complemented
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649D411yescharacteristic, complemented
154#14273649D411yescharacteristic, complemented
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273643—22no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160C59⋊#95—41no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—22no—
165#137×C59D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—41no—
175C2×D8×C59—21no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184#108×C59—22no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223#11745689—24no—
224#11745689—24no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229Q8×D59—24no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—24no—
244#11745685—42no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685#4112yes—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—41no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269Q16×C59—24no—
270SD16×C59—24no—
271SD16×C59—42no—
272SD16×C59—42no—
273SD16×C59—42no—
274D8×C59—42no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—42no—
281M16×C59C2×D412yes—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—42no—
288C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—41no—
293C22⋊Dic59—41no—
294#11745672—22no—
295#11745671—24no—
296#11745671—24no—
297#11745671—22no—
298#11745670—22no—
299#11745670—42no—
300#11745669—22no—
301#11745669—42no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—41no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D472—24no—
319#11745660—24no—
320#11745659—24no—
321C8×D59—24no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59#12012yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12012yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—88no—
371C22⋊D59—161no—
372C22⋊D59—161no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—161no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—44no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—44no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—21no—
411C59⋊C8—21no—
412C59⋊C8—41no—
413#24457—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—164no—
438C2×D59—161no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451C2×#577—591no—
452C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
453#3045—591no—
454C2×#453—591no—
455#3010—591no—
456#2897—591no—
457#2051—591no—
458#2046—591no—
459#2014—591no—
460#2002—591no—
461#1907—591no—
462#1882—591no—
463#1876—591no—
464#1866—591no—
465#1793—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329111yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—81no—
475D59—82no—
476C2×2−1+4—591no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478#577—1184no—
479#577—1184no—
480C2×#137—1181no—
481C2×#137C2×D5911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486C2×#135—591no—
487C2×#135—1181no—
488C22×SD16—591no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#131—591no—
492C2×#131C2×D5911yescharacteristic
493#535—591no—
494C2×#127—591no—
495#520—591no—
496#471—24no—
497#464—1181no—
498#463—1181no—
499#460—1181no—
500#459—1181no—
501#453—1184no—
502#449—1181no—
503#449—1181no—
504#448—1181no—
505#448—1181no—
506C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#424—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511#419—591no—
512#418—591no—
513#418—1181no—
514#417—591no—
515#417—591no—
516#417—1181no—
517#416—591no—
518#416—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—1181no—
522C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—591no—
524C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#408—591no—
526#391—591no—
527#343—591no—
528#341—591no—
529#339—591no—
530#336—591no—
531C59#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—2361no—
536H(5,𝔽2)—594no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—1182no—
539H(5,𝔽2)—2361no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C2×#41—2361no—
547C2×#41C22×D5911yescharacteristic
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—1188no—
559#137C22⋊D5914yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567#135—1188no—
568#135—1182no—
569#135—1182no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—591no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—591no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1181no—
583C2×SD16—1188no—
584C2×SD16—1182no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1182no—
594#131—1182no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C2×M16C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8—1181no—
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—1182no—
606#127—1181no—
607#127—2361no—
608#124—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—2361no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—2361no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—2361no—
648C24—21no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2364no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41D4×D5912yes—
672#41C2×C22⋊D5912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4722no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2361no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4—2361no—
729C22×C4C23×D5911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1182no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—1184no—
737SD16—1184no—
738SD16—1184no—
739SD16—1182no—
740SD16—1182no—
741SD16—2362no—
742D8—42no—
743D8—1184no—
744D8—1182no—
745D8—2362no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—1184no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16C2×C22⋊D5912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—591no—
763C2×C8—591no—
764C2×C8—1184no—
765C2×C8—1181no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8D4×D5911yescharacteristic
769C2×C8D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4—591no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—2361no—
777C22⋊C4—2361no—
778C22⋊C4—2361no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2361no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—1181no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23#1427377311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—592no—
806Q8—1181no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—2364no—
810Q8#1427369512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—9441no—
827D4—9441no—
828D4—4728no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4#1427369512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
864C2×C4#41×D5911yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1181no—
872C8—1181no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—1182no—
885C22—9441no—
886C22—9444no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683796011yescharacteristic
897C22#1683803611yescharacteristic
898C22#1683804011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—2362no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4C2×#1427369511yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
910C4#1683804111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—4722no—
916C2—4721no—
917C2—2362no—
918C2#2142746711yescharacteristic
919C2#2143586111yescharacteristic
920C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24457
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433378C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425390C2semidirect
7. #21425355C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
29. #16837969C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837156C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
78. #14273773D4semidirect
102. C2×#11745672D4semidirect
105. C2×#11745670D4semidirect
110. C2×#11745671D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
143. #14273652D4semidirect
144. #14273652D4semidirect
153. #14273649D4semidirect
154. #14273649D4semidirect
165. #137×C59D4semidirect
452. C2×#471D59semidirect
490. C22×SD16C2×D59semidirect
506. C2×#108C2×D59semidirect
522. C2×#101C2×D59semidirect
524. C2×#100C2×D59semidirect
531. C59#24457semidirect
559. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
#214336392
C2×#168375682
#214333782
#214326232
#214253902
#214253552
#214251822
#214251132
#214246012
#214244672
#214244232
#214243682
#214240572
C2×C59×#4712
#2445759