Finite Group Databasebeta

← #28626753

Subgroups — #28626753

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837676—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837609—21no—
37#16837604—21no—
38#16837579—24no—
39#16837562—21no—
40#16837562—21no—
41#16837557—21no—
42#16837557—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56#102×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760D414yes—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273756—28no—
99#14273751—28no—
100#14273747—22no—
101#14273747—22no—
102#14273746—28no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—41no—
110C2×#11745672D411yescharacteristic
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—22no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670D411yescharacteristic
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671D411yescharacteristic
120SD16×D59—28no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140#14273662—22no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650D411yescharacteristic
152#14273650D411yescharacteristic
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647D411yescharacteristic
158#14273647D411yescharacteristic
159#14273645—22no—
160#14273644—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C59⋊#95—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174#124×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—41no—
177#123×C59—41no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59—41no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—24no—
227#11745687—24no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265D8×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—41no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—44no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—22no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745672—42no—
288#11745671—22no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—24no—
292#11745670—24no—
293#11745670—22no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic236—24no—
315#11745660—24no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—161no—
331C22×D59—161no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—81no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236#12012yes—
382D236#12112yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—161no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—44no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—161no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—164no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011—591no—
445#2897—591no—
446#2051—591no—
447#2046—591no—
448#2015—591no—
449#2003D5911yescharacteristic, complemented
450#1908—591no—
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329011yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—42no—
464C2×2−1+4—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—1181no—
479C2×#131—591no—
480C2×#131—591no—
481#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
482C2×#124C2×D5911yescharacteristic
483#520—591no—
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—1181no—
491#452—1181no—
492#451—1181no—
493#451—1181no—
494C2×#108—591no—
495#424—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#419—591no—
500#418—1181no—
501#418C2×D5911yescharacteristic
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—1181no—
505#416—591no—
506#416—1181no—
507C2×#103—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#100—591no—
513#408—591no—
514#391—591no—
515#343—591no—
516#341—591no—
517#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#336—591no—
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—2361no—
524H(5,𝔽2)—594no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—2361no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544#137—594no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554#135—1188no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1182no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—2361no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—591no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—591no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—2361no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—2361no—
602#117—1181no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#108—1182no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#104—41no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#103—591no—
615#103—591no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—591no—
625#102—591no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#101—22no—
631#101—1182no—
632#100—1182no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635#95—2361no—
636C24—21no—
637C24—2361no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—592no—
643#41—592no—
644#41—592no—
645#41—592no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1184no—
651#41—1184no—
652#41—1184no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1184no—
714Q16—1182no—
715Q16—2362no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718Q16—2362no—
719SD16—24no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—1182no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—24no—
728D8—1182no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—2362no—
738M16D4×D5912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—591no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—2362no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—2361no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—2361no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—9441no—
778C23—9441no—
779C23—2364no—
780C23#1427377211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—592no—
788Q8—592no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2364no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—592no—
805D4—592no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—1181no—
811D4—1181no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—9441no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—9444no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796211yescharacteristic
873C22#1683803411yescharacteristic
874C22#1683804911yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—1182no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—2362no—
884C4#120×D5911yescharacteristic
885C4#121×D5911yescharacteristic
886C4#1683803711yescharacteristic
887C4#1683804111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2362no—
893C2—2362no—
894C2#2142746311yescharacteristic
895C2#2143587311yescharacteristic
896C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838212C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433642C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21433389C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
27. C22×#11745672C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#536C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
449. #2003D59semidirect
481. #536C2×D59semidirect
498. C2×#104C2×D59semidirect
511. C2×#101C2×D59semidirect
517. #339C2×D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376762
#214336422
C2×#168375792
#214333892
#214326212
#214253852
#214253582
#214251902
#214246082
#214244662
#214244202
#214243722
#214240562
C59×#20032
#2445859