Finite Group Databasebeta

← #28626754

Subgroups — #28626754

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273753—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670—21no—
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837677—24no—
34#16837624—21no—
35#16837617—21no—
36#16837612—21no—
37#16837607—21no—
38#16837580—24no—
39#16837565—21no—
40#16837565—21no—
41#16837559—21no—
42#16837559—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837410C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837307C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic
62C59×#520C2211yescharacteristic
63C59×#418—21no—
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#417—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#416—21no—
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C59—21no—
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273757—28no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757D414yes—
90#14273753—28no—
91#14273753—22no—
92#14273753—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×Dic236—22no—
97C2×Dic236—21no—
98C2×Dic236—21no—
99C2×Dic236—41no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104C2×#11745670—28no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670D411yescharacteristic
114C2×#11745671D411yescharacteristic
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119C2×#11745664—21no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8—21no—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125#14273727—21no—
126#14273715—21no—
127#14273714—22no—
128#14273714—41no—
129#14273711—41no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132C2×C22⋊Dic59—41no—
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273663—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273653—41no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650—21no—
144#14273650—21no—
145#14273647—21no—
146#14273645—22no—
147#14273645—22no—
148#14273644—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C59⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—22no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D414yes—
156C2×#41×C59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—41no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#131×C59—22no—
165#131×C59—41no—
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59D411yescharacteristic
179#103×C59D411yescharacteristic
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59C2×D412yes—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—41no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745687—42no—
239#11745685—24no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—42no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—42no—
271C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—41no—
282C22⋊Dic59—44no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—24no—
293#11745670—42no—
294#11745670—42no—
295#11745669—24no—
296#11745669—22no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—41no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318Dic236—42no—
319Dic236—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—161no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59#12012yes—
335Q8×C59#12112yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12012yes—
349D4×C59#12112yes—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—161no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—22no—
388Dic118—21no—
389Dic118—22no—
390Dic118—21no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—161no—
420C22×C59—164no—
421C22×C59#53411yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—42no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011—591no—
445#2897D5911yescharacteristic, complemented
446#2051—591no—
447#2046—591no—
448#2015—591no—
449#2003—591no—
450#1908—591no—
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59—42no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#328911yescharacteristic
462C2×C59#329011yescharacteristic
463D59—81no—
464C2×2−1+4—591no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—1181no—
479C2×#131—591no—
480C2×#131C2×D5911yescharacteristic
481#536—591no—
482C2×#124—591no—
483#520C2×D5911yescharacteristic
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—1181no—
491#452—1181no—
492#451—1181no—
493#451—1181no—
494C2×#108—591no—
495#424—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499#419—591no—
500#418—21no—
501#418C2×D5911yescharacteristic
502#417—21no—
503#417—591no—
504#417C2×D5911yescharacteristic
505#416—21no—
506#416C2×D5911yescharacteristic
507C2×#103—591no—
508C2×#102—21no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C2×#100—591no—
513#408—591no—
514#391—591no—
515#343—591no—
516#341—591no—
517#339—591no—
518#336—591no—
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—2361no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)D23614yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544#137—594no—
545#137—1188no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1188no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554#135—1188no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16—1182no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—2361no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—1181no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#124—2361no—
596#123—2361no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2361no—
607C2×C42—591no—
608#108—1182no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—2361no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103C22⋊D5911yescharacteristic
621#103C22⋊D5911yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1181no—
628#102C22⋊D5911yescharacteristic
629#102C22⋊D5911yescharacteristic
630#101—1182no—
631#101—1182no—
632#100—1182no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635#95—2361no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—1184no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2362no—
652#41—2364no—
653#41—2362no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41C2×D23612yes—
657#41C2×D23612yes—
658#41#1174568512yes—
659#41D4×D5912yes—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4C2×D23612yes—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1182no—
714Q16—1184no—
715Q16—2362no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718Q16—2362no—
719SD16—1184no—
720SD16—1184no—
721SD16—1184no—
722SD16—1182no—
723SD16—1182no—
724SD16—1184no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1184no—
728D8—1182no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—592no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2364no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1181no—
780C23#1427377211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—1182no—
784Q8—1181no—
785Q8—1182no—
786Q8—1181no—
787Q8—2364no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8#1427369712yes—
795Q8#1427370112yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—2364no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4#1427369712yes—
814D4#1427370112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796411yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
874C22#1683804211yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4—2361no—
883C4—2362no—
884C4C2×#1427369711yescharacteristic
885C4C2×#1427370111yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C4#1683804211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—4721no—
894C2#2142746411yescharacteristic
895C2#2143586911yescharacteristic
896C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838213C2
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837677C2semidirect
3. #21433646C2semidirect
4. C2×#16837580C2semidirect
5. #21433394C2semidirect
6. #21425389C2semidirect
7. #21425358C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424609C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
27. C22×Dic236C22semidirect
31. #16837978C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837410C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837307C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
445. #2897D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376772
#214336462
C2×#168375802
#214333942
#214253892
#214253582
#214251922
#214251192
#214246092
#214244652
#214244232
#214243732
#214240532
C59×#28972
#2445859