Finite Group Databasebeta

← #28626755

Subgroups — #28626755

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837676—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837613—21no—
39#16837608—21no—
40#16837582—24no—
41#16837567—21no—
42#16837567—21no—
43#16837559—21no—
44#16837559—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837395—21no—
55C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273648C2211yescharacteristic
57#102×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic, complemented
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758D414yes—
99#14273756—28no—
100#14273754—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105#14273748—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—22no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—41no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660D411yescharacteristic
117C2×#11745660D411yescharacteristic
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745671—21no—
120SD16×D59—28no—
121C2×D472D411yescharacteristic
122C2×#11745669—21no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273727—21no—
134#14273715—21no—
135#14273714—22no—
136#14273714—41no—
137#14273711—41no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—41no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273662—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273650D411yescharacteristic
157#14273650D411yescharacteristic
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647D411yescharacteristic
163#14273647D411yescharacteristic
164#14273645—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—41no—
214#11745689—24no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222#11745687—24no—
223#11745687—24no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685#4112yes—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—44no—
284#11745672—24no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—24no—
288#11745670—24no—
289#11745669—24no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—22no—
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311D472—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—161no—
331C22×D59—161no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—44no—
376D236#12012yes—
377D236#12112yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—161no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—21no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—164no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011—591no—
445#2897—591no—
446#2051—591no—
447#2046D5911yescharacteristic, complemented
448#2015—591no—
449#2003—591no—
450#1908—591no—
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#328911yescharacteristic
460C2×C59#329011yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—42no—
463D59—81no—
464C2×2−1+4—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—1181no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C2×#131—591no—
480C2×#131—591no—
481#536—591no—
482C2×#124—591no—
483#520—591no—
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—1181no—
491#452—1181no—
492#451—1181no—
493#451—1181no—
494C2×#108—591no—
495#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#418—1181no—
501#418C2×D5911yescharacteristic
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—1181no—
505#416—591no—
506#416—1181no—
507C2×#103—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#100C2×D5911yescharacteristic
513#408—591no—
514#391—591no—
515#343—591no—
516#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#339—591no—
518#336—591no—
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—2361no—
524H(5,𝔽2)—594no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—2361no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544#137—594no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1188no—
550#137—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1188no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1188no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1182no—
564C2×Q16—2361no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1188no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—1181no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—2361no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#124—2361no—
596#123—2361no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—2361no—
602#117—1181no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—2361no—
607C2×C42—591no—
608#108—1182no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—2361no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—591no—
617#103—591no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—591no—
625#102—591no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#101—22no—
631#101—1182no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635#95—2361no—
636C24—21no—
637C24—2361no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1182no—
714Q16—1184no—
715Q16—2362no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718Q16—2362no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—1184no—
724SD16—1184no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—1184no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—592no—
736M16—1184no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2362no—
751C2×C8D4×D5911yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2364no—
765C42—21no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—2361no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—9441no—
778C23—9441no—
779C23—2364no—
780C23#1427377311yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—592no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—2364no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—592no—
801D4—592no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—2364no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—9441no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—1182no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—9444no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796311yescharacteristic
873C22#1683803611yescharacteristic
874C22#1683804411yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—1182no—
879C4—1182no—
880C4—4721no—
881C4—4721no—
882C4—4721no—
883C4—2361no—
884C4#120×D5911yescharacteristic
885C4#121×D5911yescharacteristic
886C4#1683803611yescharacteristic
887C4#1683804511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—4721no—
892C2—2362no—
893C2—2362no—
894C2#2142746511yescharacteristic
895C2#2143586811yescharacteristic
896C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2046C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838208C2
hypercenter#2046D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433648C2semidirect
4. C2×#16837582C2semidirect
5. #21433392C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2046C2semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273652C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837370C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
447. #2046D59semidirect
495. #424C2×D59semidirect
499. #419C2×D59semidirect
511. C2×#101C2×D59semidirect
516. #341C2×D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376762
#214336482
C2×#168375822
#214333922
#214326212
#214253882
#214251882
#214251192
#214246102
#214244622
#214244242
#214243702
#214240572
C59×#20462
#2445859