Finite Group Databasebeta

← #28626756

Subgroups — #28626756

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745671—21no—
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837674—24no—
33#16837621—21no—
34#16837614—21no—
35#16837609—21no—
36#16837604—21no—
37#16837578—24no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837406C2211yescharacteristic
44#16837405—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837397—21no—
49C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#102×D59—21no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C59×#451—21no—
67C59×#451—21no—
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yes—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—28no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273758D414yes—
87#14273752—28no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672D411yescharacteristic
96C2×#11745670D411yescharacteristic
97C2×#11745671—28no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671D411yescharacteristic
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273733—22no—
111#14273733—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—21no—
120#14273716—22no—
121#14273716—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—22no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273646—22no—
147#14273646—22no—
148#14273643—22no—
149C59⋊#95—41no—
1502−1+4×C59—22no—
1512−1+4×C59—22no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59—21no—
160C22×Q8×C59—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163#137×C59—22no—
164#137×C59—22no—
165C2×Q16×C59—22no—
166C2×Q16×C59—21no—
167C2×Q16×C59—21no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×Q16×C59—41no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#123×C59—41no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59D411yescharacteristic
182#103×C59D411yescharacteristic
183#102×C59D411yescharacteristic
184#102×C59D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—44no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—24no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—41no—
216C2×Q8×C59—42no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—41no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238#11745689—24no—
239#11745689—42no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—24no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265Q16×C59—42no—
266Q16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—24no—
288#11745671—24no—
289#11745671—22no—
290#11745671—24no—
291#11745671—42no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—161no—
331C22×D59—161no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—44no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59#12112yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59#12112yes—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—44no—
362C2×C4×C59—44no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—44no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12012yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—164no—
426C2×D59—161no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011D5911yescharacteristic, complemented
445#2897—591no—
446#2051—591no—
447#2046—591no—
448#2015—591no—
449#2003—591no—
450#1908—591no—
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329011yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—82no—
464C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—1181no—
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—1181no—
479C2×#131—591no—
480C2×#131—591no—
481#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
482C2×#124—591no—
483#520—591no—
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494C2×#108—591no—
495#424—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#418—591no—
501#418—1181no—
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—1181no—
505#416—1181no—
506#416C2×D5911yescharacteristic
507C2×#103—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C2×#100—591no—
513#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#391—591no—
515#343—591no—
516#341—591no—
517#339—591no—
518#336—591no—
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—594no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—2361no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—594no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1188no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—591no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—591no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—1181no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—2361no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—1182no—
595#124—2361no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—2361no—
602#117—1181no—
603#117C22×D5911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—2361no—
607C2×C42—591no—
608#108—1182no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—2361no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103C22⋊D5911yescharacteristic
621#103C22⋊D5911yescharacteristic
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102C22⋊D5911yescharacteristic
629#102C22⋊D5911yescharacteristic
630#101—1182no—
631#101—1182no—
632#100—1182no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—2361no—
636C24—1181no—
637C24—2361no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—592no—
651#41—592no—
652#41—1184no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1184no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41D4×D5912yes—
659#41#1174568712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8D4×D5912yes—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—1182no—
717Q16—1184no—
718Q16—2362no—
719SD16—42no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—1184no—
725SD16—1184no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—1184no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1184no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—1184no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2362no—
751C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2364no—
765C42—21no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—2361no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—9441no—
774C23—9441no—
775C23—4721no—
776C23—4721no—
777C23—2364no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23#1427377211yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—592no—
794Q8—1181no—
795Q8#1427369812yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—592no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1182no—
810D4—2364no—
811D4—2364no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4#1427369812yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—9441no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1182no—
864C22—9441no—
865C22—9444no—
866C22—4722no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796211yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
874C22#1683803911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—4721no—
884C4#120×D5911yescharacteristic
885C4C2×#1427369811yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C4#1683803911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—4722no—
893C2—2362no—
894C2#2142746611yescharacteristic
895C2#2143586711yescharacteristic
896C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3011C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838210C2
hypercenter#3011D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837674C2semidirect
3. #21433642C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21432618C2semidirect
6. #21425387C2semidirect
7. #21425356C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C59×#3011C2semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
49. C2×#14273651C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C22×Q16×C59C22semidirect
63. C59×#536C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
444. #3011D59semidirect
476. C22×Q16C2×D59semidirect
481. #536C2×D59semidirect
499. #419C2×D59semidirect
513. #408C2×D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168376742
#214336422
C2×#168375782
#214326182
#214253872
#214253562
#214251872
#214251162
#214246132
#214244622
#214244262
#214243732
#214240552
C59×#30112
#2445859