Finite Group Databasebeta

← #28626761

Subgroups — #28626761

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837678—24no—
36#16837623—21no—
37#16837616—21no—
38#16837611—21no—
39#16837606—21no—
40#16837582—24no—
41#16837566—21no—
42#16837566—21no—
43#16837560—21no—
44#16837560—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837405—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760D414yes—
99#14273756—28no—
100#14273751—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103#14273746—28no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—41no—
111C2×#11745672D411yescharacteristic
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745670—22no—
116C2×#11745670—22no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670D411yescharacteristic
120C2×#11745671D411yescharacteristic
121SD16×D59—28no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273725—21no—
134#14273714—22no—
135#14273714—21no—
136#14273714—41no—
137#14273708—41no—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273692—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—41no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652D411yescharacteristic
156#14273652D411yescharacteristic
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649D411yescharacteristic
161#14273649D411yescharacteristic
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#100×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—41no—
216C22×Dic59—41no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—42no—
219#11745687—24no—
220#11745687—24no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685#4112yes—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265D8×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—44no—
285#11745672—22no—
286#11745671—22no—
287#11745670—24no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745669—22no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—41no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—24no—
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312Dic236—42no—
313#11745660—24no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—161no—
331C22×D59—161no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236#12012yes—
378D236#12112yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—161no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—44no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—161no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—164no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011—591no—
445#2897—591no—
446#2051D5911yescharacteristic, complemented
447#2046—591no—
448#2015—591no—
449#2003—591no—
450#1908—591no—
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329011yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—42no—
464C2×2−1+4—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—1181no—
479C2×#131—591no—
480C2×#131—591no—
481#536—591no—
482C2×#124—591no—
483#520—591no—
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—1181no—
491#452—1181no—
492#451—1181no—
493#451—1181no—
494C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#424—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499#419—591no—
500#418—591no—
501#418—1181no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#416—591no—
506#416—1181no—
507C2×#103—591no—
508C2×#102—1181no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C2×#100C2×D5911yescharacteristic
513#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#391—591no—
515#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#341—591no—
517#339—591no—
518#336—591no—
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—2361no—
524H(5,𝔽2)—594no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—2361no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544#137—594no—
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1188no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554#135—1188no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1182no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—2361no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—591no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1188no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—591no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—2361no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#124—2361no—
596#123—2361no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—2361no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2361no—
607C2×C42—591no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—2361no—
614#103—21no—
615#103—591no—
616#103—591no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—591no—
626#102—591no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#101—1182no—
631#101—1182no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—2361no—
636C24—21no—
637C24—2361no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—592no—
643#41—592no—
644#41—592no—
645#41—592no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1184no—
651#41—1184no—
652#41—1184no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1184no—
714Q16—1182no—
715Q16—2362no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718Q16—2362no—
719SD16—24no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—1182no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—24no—
728D8—1182no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1184no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—2362no—
738M16D4×D5912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2362no—
751C2×C8D4×D5911yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2364no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—2361no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—9441no—
778C23—9441no—
779C23—2364no—
780C23#1427377311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—592no—
784Q8—592no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2364no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—592no—
805D4—592no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—1181no—
811D4—1181no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—9441no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—9444no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796311yescharacteristic
873C22#1683803611yescharacteristic
874C22#1683804511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1182no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—4721no—
881C4—2362no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4#120×D5911yescharacteristic
885C4#121×D5911yescharacteristic
886C4#1683803611yescharacteristic
887C4#1683804411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2362no—
893C2—2362no—
894C2#2142746511yescharacteristic
895C2#2143586811yescharacteristic
896C2#2143587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838212C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837678C2semidirect
3. #21433645C2semidirect
4. C2×#16837582C2semidirect
5. #21433393C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425357C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424612C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
27. C22×Dic236C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
45. #16837430C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
69. C59×#408C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
446. #2051D59semidirect
494. C2×#108C2×D59semidirect
504. #417C2×D59semidirect
513. #408C2×D59semidirect
515. #343C2×D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376782
#214336452
C2×#168375822
#214333932
#214326172
#214253572
#214251922
#214251152
#214246122
#214244642
#214244262
#214243682
#214240532
C59×#20512
#2445859