Finite Group Databasebeta

← #28626763

Subgroups — #28626763

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837674—24no—
34#16837627—21no—
35#16837620—21no—
36#16837611—21no—
37#16837606—21no—
38#16837579—24no—
39#16837563—21no—
40#16837563—21no—
41#16837556—21no—
42#16837556—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837405—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56#102×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758D414yes—
98#14273756—28no—
99#14273754—28no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104#14273748—28no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660D411yescharacteristic
110C2×#11745660D411yescharacteristic
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115SD16×D59—28no—
116C2×D472D411yescharacteristic
117C2×#11745669—21no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273725—21no—
131#14273716—21no—
132#14273710—41no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649D411yescharacteristic
154#14273649D411yescharacteristic
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273646—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C59—22no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×Q16×C59—41no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#124×C59—22no—
178#124×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#95×C59—41no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C22×Dic59—41no—
220#11745689—24no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—24no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685#4112yes—
250C2×D236—41no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—44no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—24no—
283#11745672—42no—
284#11745672—42no—
285#11745671—24no—
286#11745671—42no—
287#11745671—42no—
288#11745670—24no—
289#11745669—24no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312Dic236—22no—
313D472—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—161no—
331C22×D59—161no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—44no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—44no—
380D236#12012yes—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—161no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—44no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—164no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011—591no—
445#2897—591no—
446#2051—591no—
447#2046—591no—
448#2015D5911yescharacteristic, complemented
449#2003—591no—
450#1908—591no—
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#328911yescharacteristic
460C2×C59#329011yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—42no—
463D59—81no—
464C2×2−1+4—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—1181no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C2×#131—591no—
480C2×#131—591no—
481#536—591no—
482C2×#124C2×D5911yescharacteristic
483#520—591no—
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—1181no—
491#452—1181no—
492#451—1181no—
493#451—1181no—
494C2×#108—591no—
495#424—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499#419—591no—
500#418—591no—
501#418—1181no—
502#417—591no—
503#417—591no—
504#417—1181no—
505#416—591no—
506#416—1181no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—1181no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C2×#100—591no—
513#408—591no—
514#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#343—591no—
516#341—591no—
517#339—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—2361no—
524H(5,𝔽2)—594no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—2361no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—2361no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544#137—594no—
545#137—1188no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1188no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1188no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—591no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—1181no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—1181no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—2361no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16—1181no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1181no—
596#123—2361no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—2361no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#108—1182no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—2361no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—591no—
617#103—591no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—591no—
625#102—591no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#101—1182no—
631#101—1182no—
632#100—1182no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—2361no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—1182no—
716Q16—1184no—
717Q16—2362no—
718Q16—2362no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—1184no—
724SD16—1184no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—1184no—
729M16—592no—
730M16—1184no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1184no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—2362no—
749C2×C8D4×D5911yescharacteristic
750C2×C8D4×D5911yescharacteristic
751C2×C8D4×D5911yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2361no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1181no—
768C42—2361no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—9441no—
778C23—9441no—
779C23—2364no—
780C23#1427377211yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—592no—
790Q8—592no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—1181no—
794Q8—1181no—
795Q8—2364no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—592no—
801D4—592no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—2364no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—9441no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5911yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—9444no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796211yescharacteristic
873C22#1683803711yescharacteristic
874C22#1683804111yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1182no—
880C4—1182no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4#120×D5911yescharacteristic
885C4#121×D5911yescharacteristic
886C4#1683803411yescharacteristic
887C4#1683804911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—4721no—
892C2—2362no—
893C2—2362no—
894C2#2142746311yescharacteristic
895C2#2143587111yescharacteristic
896C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838208C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837674C2semidirect
3. #21433651C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21433387C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
31. #16837976C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C22×Q16×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
448. #2015D59semidirect
476. C22×Q16C2×D59semidirect
507. C2×#103C2×D59semidirect
514. #391C2×D59semidirect
518. #336C2×D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376742
#214336512
C2×#168375792
#214333872
#214326172
#214253892
#214253542
#214251182
#214246142
#214244682
#214244222
#214243742
#214240542
C59×#20152
#2445859