Finite Group Databasebeta

← #28626766

Subgroups — #28626766

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273755—21no—
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273749—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745660—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837676—24no—
35#16837627—21no—
36#16837620—21no—
37#16837611—21no—
38#16837606—21no—
39#16837578—24no—
40#16837561—21no—
41#16837561—21no—
42#16837556—21no—
43#16837556—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837405—21no—
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic, complemented
54#16837398C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic
57#102×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837370C2211yescharacteristic, complemented
61#16837307C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—28no—
94#14273760—22no—
95#14273760D414yes—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273755—28no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273749—28no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—41no—
111C2×#11745660—28no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—22no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—22no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660D411yescharacteristic
119C2×#11745660D411yescharacteristic
120C2×#11745671—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273725—21no—
130#14273716—22no—
131#14273716—21no—
132#14273716—41no—
133#14273710—41no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273662—22no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651D411yescharacteristic
153#14273651D411yescharacteristic
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648D411yescharacteristic
158#14273648D411yescharacteristic
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273645—22no—
163#14273643—22no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166C59⋊#95—41no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169#137×C59—22no—
170#137×C59—22no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173#131×C59—22no—
174#131×C59—22no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59C2×D412yes—
192#41×C59#4112yes—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—41no—
213#11745689—24no—
214#11745689—42no—
215Q8×D59—42no—
216Q8×D59—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—42no—
221D4×D59—24no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—24no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—24no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—24no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266M16×C59—24no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—24no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—42no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—41no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—24no—
309Dic236—22no—
310D472—24no—
311D472—22no—
312#11745660—24no—
313#11745660—24no—
314#11745660—24no—
315#11745660—22no—
316#11745660—24no—
317#11745660—22no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—161no—
331C22×D59—161no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59#12112yes—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—22no—
374D236—21no—
375D236—22no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—44no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236#12012yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—161no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—21no—
394Dic118—44no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406#24458—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—164no—
426C2×D59—161no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C2×#577—591no—
441C2×#473—591no—
442#3046—591no—
443C2×#455—591no—
444#3011—591no—
445#2897—591no—
446#2051—591no—
447#2046—591no—
448#2015—591no—
449#2003—591no—
450#1908D5911yescharacteristic, complemented
451#1882—591no—
452#1876—591no—
453#1866—591no—
454#1793—591no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#328911yescharacteristic
460C2×C59#329011yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—81no—
463D59—82no—
464C2×2−1+4—591no—
465C2×H(5,𝔽2)—591no—
466#577—1184no—
467#577—1184no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—1181no—
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×#135—591no—
475C2×#135—1181no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—1181no—
479C2×#131—591no—
480C2×#131C2×D5911yescharacteristic
481#536—591no—
482C2×#124—591no—
483#520—591no—
484#473—1184no—
485#464—1181no—
486#463—1181no—
487#462—1181no—
488#461—1181no—
489#455—1184no—
490#452—1181no—
491#452—1181no—
492#451—1181no—
493#451—1181no—
494C2×#108—591no—
495#424—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499#419—591no—
500#418—591no—
501#418—1181no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#417C2×D5911yescharacteristic
505#416—591no—
506#416—1181no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—591no—
509C2×#102—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#100—591no—
513#408—591no—
514#391—591no—
515#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#339—591no—
518#336—591no—
519C59#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—2361no—
524H(5,𝔽2)—594no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—2361no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—594no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1188no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1188no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—591no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1182no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×Q16—2361no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—591no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×D8—591no—
577C2×D8—1181no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—1182no—
581#131—2361no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#124—2361no—
596#123—2361no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—2361no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2361no—
607C2×C42—591no—
608#108—1182no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#104—2361no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—591no—
618#103—591no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—591no—
624#102—591no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#101—22no—
631#101—1182no—
632#100—1182no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635#95—2361no—
636C24—1181no—
637C24—2361no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—1184no—
643#41—1184no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1184no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41#1174568512yes—
659#41D4×D5912yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718Q16—2362no—
719SD16—42no—
720SD16—1182no—
721SD16—1184no—
722SD16—1182no—
723SD16—1184no—
724SD16—1184no—
725SD16—1184no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—1184no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—2362no—
738M16D4×D5912yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2362no—
751C2×C8D4×D5911yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C22⋊C4—2364no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—2361no—
769C23—21no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—9441no—
774C23—9441no—
775C23—4721no—
776C23—4721no—
777C23—2364no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23#1427377311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—592no—
787Q8—1181no—
788Q8—1182no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—1182no—
792Q8—2364no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8#1427370012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—592no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—1182no—
807D4—2364no—
808D4—2364no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4#1427370012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—9441no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
846C2×C4#1427377311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1182no—
861C22—9441no—
862C22—9444no—
863C22—4722no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683796311yescharacteristic
873C22#1683803611yescharacteristic
874C22#1683804811yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4—2362no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4#120×D5911yescharacteristic
885C4C2×#1427370011yescharacteristic
886C4#1683803611yescharacteristic
887C4#1683804811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—4722no—
892C2—4721no—
893C2—2362no—
894C2#2142747311yescharacteristic
895C2#2143587011yescharacteristic
896C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838214C2
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#24458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433651C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433390C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425360C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
27. C22×#11745672C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
53. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837370C22semidirect
61. #16837307C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
450. #1908D59semidirect
507. C2×#103C2×D59semidirect
511. C2×#101C2×D59semidirect
515. #343C2×D59semidirect
516. #341C2×D59semidirect
519. C59#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168376762
#214336512
C2×#168375782
#214333902
#214326202
#214253912
#214253602
#214251912
#214251202
#214244642
#214244242
#214243712
#214240532
C59×#19082
#2445859