Finite Group Databasebeta

← #28626768

Subgroups — #28626768

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32#16837882C2211yescharacteristic, complemented
33#16837668—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837609—21no—
37#16837604—21no—
38#16837579—24no—
39#16837562—21no—
40#16837562—21no—
41#16837552—21no—
42#16837552—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755D414yes—
98#14273754—28no—
99#14273751—28no—
100#14273748—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670D411yescharacteristic
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—41no—
114C2×#11745671D411yescharacteristic
115C2×D472—21no—
116C2×#11745669—22no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669D411yescharacteristic
121D8×D59—28no—
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650D411yescharacteristic
151#14273650D411yescharacteristic
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647D411yescharacteristic
159#14273647D411yescharacteristic
160#14273644—22no—
161#14273643—22no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174#124×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—41no—
177#123×C59—41no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223#11745689—24no—
224#11745689—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—24no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685#4112yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265D8×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—41no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—44no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—22no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—22no—
287#11745671—42no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—22no—
292#11745669—24no—
293#11745669—24no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D472—24no—
316#11745660—24no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—44no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384D236—22no—
385D236—21no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12012yes—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—161no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—22no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003D5911yescharacteristic, complemented
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—42no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—1181no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—594no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—591no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—1181no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—41no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—1181no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—24no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—1184no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—2362no—
749M16D4×D5912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—591no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—2362no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—4722no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1182no—
790C23—9441no—
791C23—9441no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—592no—
808Q8—592no—
809Q8—1181no—
810Q8—1181no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—592no—
820D4—592no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—1182no—
827D4—1181no—
828D4—1182no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—9441no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—9441no—
884C22—9444no—
885C22—9444no—
886C22—4722no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796211yescharacteristic
895C22#1683803411yescharacteristic
896C22#1683804911yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1182no—
903C4—1182no—
904C4—4721no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683803711yescharacteristic
908C4#1683804111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—4722no—
914C2—2362no—
915C2—2362no—
916C2#2142746311yescharacteristic
917C2#2143586411yescharacteristic
918C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838206C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433642C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21433371C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425351C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837882C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#536C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
459. #2003D59semidirect
492. #536C2×D59semidirect
493. C2×#124C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
521. C2×#101C2×D59semidirect
528. #339C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376682
#214336422
C2×#168375792
#214333712
#214326212
#214253852
#214253512
#214251732
#214246082
#214244732
#214244202
#214243722
#214240512
C59×#20032
#2445959