Finite Group Databasebeta

← #28626769

Subgroups — #28626769

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273753—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#16837665—24no—
34#16837624—21no—
35#16837617—21no—
36#16837612—21no—
37#16837607—21no—
38#16837580—24no—
39#16837567—21no—
40#16837567—21no—
41#16837554—21no—
42#16837554—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418—21no—
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#416—21no—
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C59—21no—
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273757—22no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273753—28no—
88#14273753—22no—
89#14273753—22no—
90#14273752—28no—
91#14273752—22no—
92#14273752D414yes—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745660—21no—
102C2×#11745660—41no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671D411yescharacteristic
109C2×#11745669—28no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119C2×#11745664—21no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8—21no—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125#14273727—21no—
126#14273715—21no—
127#14273714—22no—
128#14273714—41no—
129#14273711—41no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132C2×C22⋊Dic59—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273663—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)—21no—
138#14273654—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—41no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273645—22no—
148#14273644—22no—
149#14273643—22no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—22no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D414yes—
156C2×#41×C59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—41no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#131×C59—22no—
165#131×C59—41no—
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59D411yescharacteristic
179#103×C59D411yescharacteristic
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—24no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—42no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—42no—
271C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—41no—
282C22⋊Dic59—44no—
283#11745672—22no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—24no—
293#11745669—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—24no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59—41no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#11745660—42no—
320#11745660—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59#12012yes—
344Q8×C59#12112yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—44no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59#12012yes—
358D4×C59#12112yes—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59—161no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—164no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—161no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897D5911yescharacteristic, complemented
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329011yescharacteristic
473D59—81no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—21no—
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—21no—
514#417—591no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D5911yescharacteristic
518C2×#103—591no—
519C2×#102—21no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)D23614yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1181no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1182no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103C22⋊D5911yescharacteristic
631#103C22⋊D5911yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102C22⋊D5911yescharacteristic
641#102C22⋊D5911yescharacteristic
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41C2×D23612yes—
668#41C2×D23612yes—
669#41#1174568512yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4C2×D23612yes—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—1184no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1184no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1182no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—592no—
744M16—1184no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—9441no—
794C23—9441no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8#1427369712yes—
810Q8#1427370112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—1181no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4#1427369712yes—
834D4#1427370112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×D23611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—9441no—
886C22—9444no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796411yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
896C22#1683804211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—4721no—
903C4—4721no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427369711yescharacteristic
906C4C2×#1427370111yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
908C4#1683804211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—4721no—
915C2—4722no—
916C2#2142746411yescharacteristic
917C2#2143586011yescharacteristic
918C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838205C2
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433646C2semidirect
4. C2×#16837580C2semidirect
5. #21433376C2semidirect
6. #21425389C2semidirect
7. #21425351C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424609C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
31. #16837978C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#131×C59C22semidirect
62. C59×#520C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
70. C2×#102×C59C22semidirect
455. #2897D59semidirect
491. C2×#131C2×D59semidirect
494. #520C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376652
#214336462
C2×#168375802
#214333762
#214253892
#214253512
#214251752
#214251192
#214246092
#214244722
#214244232
#214243732
#214240482
C59×#28972
#2445959