Finite Group Databasebeta

← #28626770

Subgroups — #28626770

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838203—24no—
19#16838203—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273746—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837664—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837613—21no—
39#16837608—21no—
40#16837582—24no—
41#16837565—21no—
42#16837565—21no—
43#16837554—21no—
44#16837554—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837395—21no—
55C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753D414yes—
101#14273751—28no—
102#14273751—28no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105#14273746—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660D411yescharacteristic
112C2×#11745660D411yescharacteristic
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—22no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—41no—
119C2×D472D411yescharacteristic
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122D8×D59—28no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273727—21no—
134#14273715—21no—
135#14273714—22no—
136#14273714—41no—
137#14273711—41no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—41no—
147C2×C22⋊Dic59—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—41no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273650D411yescharacteristic
158#14273650D411yescharacteristic
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647D411yescharacteristic
164#14273647D411yescharacteristic
165#14273645—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#100×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59—41no—
220#11745687—24no—
221#11745687—24no—
222#11745687—24no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685#4112yes—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264D8×C59—24no—
265D8×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—44no—
284C22⋊Dic59—82no—
285#11745670—24no—
286#11745670—24no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745669—24no—
290#11745669—24no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664C2×D412yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic236—22no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236#12012yes—
385D236#12112yes—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—161no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045D5911yescharacteristic, complemented
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—42no—
474D59—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—1181no—
489C22×D8C2×D5911yescharacteristic
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—1181no—
511#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—591no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1182no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—1181no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—591no—
637#102—591no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—1182no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1182no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—592no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—2361no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—9441no—
795C23—9441no—
796C23—9441no—
797C23—9441no—
798C23—2364no—
799C23—2364no—
800C23#1427377311yescharacteristic
801Q8—592no—
802Q8—592no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1181no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—592no—
820D4—592no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—1181no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—9441no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—1182no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—9444no—
886C22—9444no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796311yescharacteristic
895C22#1683803611yescharacteristic
896C22#1683804411yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—1182no—
900C4—1182no—
901C4—4721no—
902C4—4721no—
903C4—4721no—
904C4—2361no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683803611yescharacteristic
908C4#1683804511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—4721no—
914C2—2362no—
915C2—2362no—
916C2#2142746511yescharacteristic
917C2#2143585911yescharacteristic
918C2#2143587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2045C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838203C2
hypercenter#2045D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433648C2semidirect
4. C2×#16837582C2semidirect
5. #21433374C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2045C2semidirect
21. C2×#14273760C22semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273652C22semidirect
56. C2×#14273648C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837370C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#418C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
457. #2045D59semidirect
506. #424C2×D59semidirect
511. #418C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
522. C2×#100C2×D59semidirect
523. C2×#100C2×D59semidirect
527. #341C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382032
C2×#168376642
#214336482
C2×#168375822
#214333742
#214326212
#214253882
#214251712
#214251192
#214246102
#214244692
#214244242
#214243702
#214240522
C59×#20452
#2445959