Finite Group Databasebeta

← #28626771

Subgroups — #28626771

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273753—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745669—21no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#16837882C2211yescharacteristic, complemented
32#16837662—24no—
33#16837621—21no—
34#16837614—21no—
35#16837609—21no—
36#16837604—21no—
37#16837578—24no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43#16837406C2211yescharacteristic, complemented
44#16837405—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837397—21no—
49C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D59—21no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C59×#450—21no—
67C59×#450—21no—
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yes—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—22no—
83#14273758—22no—
84#14273753—28no—
85#14273753—22no—
86#14273753D414yes—
87#14273752—28no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745672D411yescharacteristic
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670D411yescharacteristic
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745671D411yescharacteristic
100C2×#11745669—28no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273733—22no—
111#14273733—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—21no—
120#14273716—22no—
121#14273716—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273663—22no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—22no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273646—22no—
148#14273644—22no—
149#14273643—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—22no—
151H(5,𝔽2)×C59—22no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—41no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163#137×C59—22no—
164#137×C59—22no—
165C2×Q16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—41no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#123×C59—41no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#103×C59D411yescharacteristic
180#103×C59D411yescharacteristic
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59D411yescharacteristic
184#102×C59D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—24no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238#11745689—24no—
239#11745689—42no—
240D4×D59—24no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—24no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—82no—
284#11745672—22no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745670—24no—
290#11745670—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—24no—
293#11745669—24no—
294#11745669—22no—
295#11745669—24no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59#12112yes—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59#12112yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—44no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—44no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—44no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236#12012yes—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—161no—
401Dic118—21no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—164no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009D5911yescharacteristic, complemented
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329011yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137C2×D5911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—21no—
502#452—21no—
503#450—21no—
504#450—21no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—591no—
511#418—1181no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—1181no—
517#416C2×D5911yescharacteristic
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—594no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1181no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—1182no—
606#124—2361no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—1181no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103C22⋊D5911yescharacteristic
631#103C22⋊D5911yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102C22⋊D5911yescharacteristic
641#102C22⋊D5911yescharacteristic
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—592no—
662#41—592no—
663#41—1184no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1184no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41#1174568712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1182no—
726Q16—2362no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—592no—
743M16—1184no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—1184no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—4722no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1181no—
792C23—1182no—
793C23—9441no—
794C23—9441no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—592no—
809Q8—1181no—
810Q8#1427369812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—592no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1181no—
829D4—1182no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427369812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—1182no—
886C22—9441no—
887C22—9444no—
888C22—4722no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796211yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
896C22#1683803911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—4721no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4C2×#1427369811yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
908C4#1683803911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142746611yescharacteristic
917C2#2143585811yescharacteristic
918C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3009C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838205C2
hypercenter#3009D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433642C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21432618C2semidirect
6. #21425387C2semidirect
7. #21425351C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3009C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
31. #16837882C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. #16837406C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
49. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C59×#536C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
454. #3009D59semidirect
487. C22×SD16C2×D59semidirect
492. #536C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
524. #408C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376622
#214336422
C2×#168375782
#214326182
#214253872
#214253512
#214251702
#214251162
#214246132
#214244692
#214244262
#214243732
#214240502
C59×#30092
#2445959