Finite Group Databasebeta

← #28626773

Subgroups — #28626773

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838207—24no—
19#16838207—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755—21no—
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D472—21no—
30C22×D472C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837666—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837613—21no—
39#16837608—21no—
40#16837581—24no—
41#16837567—21no—
42#16837567—21no—
43#16837554—21no—
44#16837554—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837167C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273755—28no—
99#14273755—28no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755D414yes—
104#14273749—28no—
105#14273749—22no—
106#14273749—22no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—22no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—41no—
117C2×#11745660D411yescharacteristic
118C2×#11745660D411yescharacteristic
119C2×#11745670—21no—
120C2×D472—28no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472—21no—
123C2×D472—22no—
124C2×D472—22no—
125C2×D472—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×D472D411yescharacteristic
128#14273733—22no—
129#14273733—41no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273727—21no—
135#14273715—22no—
136#14273715—21no—
137#14273715—41no—
138#14273711—41no—
139#14273707—21no—
140#14273707—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
149#14273655—22no—
150#14273655—41no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—22no—
183#103×C59D411yescharacteristic
184#103×C59D411yescharacteristic
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59#4112yes—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207#11745689—24no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211D4×D59—24no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685C2×D412yes—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—24no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286#11745672—42no—
287#11745670—42no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—41no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305Dic236—22no—
306Dic236—42no—
307D472—24no—
308D472—24no—
309D472—24no—
310D472—22no—
311D472—24no—
312#11745660—24no—
313#11745660—22no—
314#11745660—24no—
315#11745660—22no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—21no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—44no—
382D236—44no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—161no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C2×D59—161no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866D5911yescharacteristic, complemented
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—81no—
473D59—82no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131C2×D5911yescharacteristic
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—1181no—
517#416C2×D5911yescharacteristic
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4—2361no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—1181no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103D23611yescharacteristic
631#103D23611yescharacteristic
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102D23611yescharacteristic
641#102D23611yescharacteristic
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41#1174568912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—1182no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—2362no—
749M16D4×D5912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—2362no—
760C2×C8C2×D23611yescharacteristic
761C2×C8C2×D23611yescharacteristic
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—2361no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1181no—
786C23—9441no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—9441no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—4721no—
794C23—2364no—
795C23—2364no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—592no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427370212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427370212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—9441no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×D23611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
862C2×C4#1427377311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1182no—
877C22—9441no—
878C22—9441no—
879C22—9444no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2361no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796311yescharacteristic
895C22D4×D23611yescharacteristic
896C22#1683804311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—4721no—
904C4—2361no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4C2×#1427370211yescharacteristic
907C4D4×D23611yescharacteristic
908C4#1683804311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—4721no—
913C2—4722no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142746811yescharacteristic
917C2#2143586311yescharacteristic
918C2#2143588311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838207C2
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433648C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433376C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425352C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
28. C22×#11745660C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273652C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837167C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
463. #1866D59semidirect
505. C2×#108C2×D59semidirect
506. #424C2×D59semidirect
528. #339C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382072
C2×#168376662
#214336482
C2×#168375812
#214333762
#214326182
#214253902
#214253522
#214251762
#214251212
#214246112
#214244732
#214244222
#214240512
C59×#18662
#2445959