Finite Group Databasebeta

← #28626774

Subgroups — #28626774

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837978C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837663—24no—
35#16837624—21no—
36#16837617—21no—
37#16837612—21no—
38#16837607—21no—
39#16837581—24no—
40#16837565—21no—
41#16837565—21no—
42#16837554—21no—
43#16837554—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837429C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406—21no—
49#16837406C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837396—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273647—21no—
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yes—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273754—28no—
100#14273751—28no—
101#14273748—28no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672D411yescharacteristic
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—41no—
114C2×#11745670D411yescharacteristic
115C2×#11745671D411yescharacteristic
116C2×D472—21no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122D8×D59—28no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273734—22no—
126#14273734—41no—
127C2×#11745664—21no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135#14273727—21no—
136#14273715—22no—
137#14273715—21no—
138#14273715—41no—
139#14273711—41no—
140#14273707—21no—
141#14273707—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273662—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650D411yescharacteristic
153#14273650D411yescharacteristic
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647D411yescharacteristic
161#14273647D411yescharacteristic
162#14273645—22no—
163#14273644—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—41no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—41no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220#11745687—24no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—24no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685#4112yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265D8×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—82no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—41no—
284#11745672—22no—
285#11745672—42no—
286#11745671—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745670—42no—
291#11745669—24no—
292#11745669—24no—
293#11745669—22no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4⋊Dic59—41no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—42no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic236—42no—
316D472—24no—
317#11745660—24no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59#12012yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—161no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—44no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883D5911yescharacteristic, complemented
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—1181no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#341—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)D23614yes—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—591no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—1181no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41C2×D23612yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4C2×D23612yes—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—24no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1182no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—1184no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—2362no—
749M16C2×D23612yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—591no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—2362no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1181no—
788C23—1182no—
789C23—1181no—
790C23—9441no—
791C23—9441no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—592no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427369712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427369712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×D23611yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1182no—
882C22—9441no—
883C22—9444no—
884C22—9444no—
885C22—4722no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796011yescharacteristic
895C22#1683803411yescharacteristic
896C22#1683804711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427369711yescharacteristic
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4D4×D23611yescharacteristic
908C4#1683804411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—4721no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142746911yescharacteristic
917C2#2143585711yescharacteristic
918C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838206C2
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433646C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433374C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425351C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
21. C2×#14273757C22semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
32. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837429C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837406C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#390C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
461. #1883D59semidirect
494. #520C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
525. #390C2×D59semidirect
526. #343C2×D59semidirect
528. #339C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376632
#214336462
C2×#168375812
#214333742
#214326192
#214253912
#214253512
#214251722
#214251212
#214246122
#214244212
#214243722
#214240492
C59×#18832
#2445959