Finite Group Databasebeta

← #28626775

Subgroups — #28626775

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#576C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20#16837973C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
22#16837885C2211yescharacteristic, complemented
23#16837663—24no—
24#16837622—21no—
25#16837615—21no—
26#16837610—21no—
27#16837605—21no—
28#16837580—24no—
29#16837564—21no—
30#16837564—21no—
31#16837553—21no—
32#16837553—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34#16837428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38#16837407—21no—
39#16837407C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837167C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#576—24no—
61C59×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×D8×C59—21no—
69C22×D8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273757—22no—
75#14273757—22no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—41no—
84#14273734—22no—
85#14273734—41no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8—21no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273725—21no—
93#14273714—22no—
94#14273714—21no—
95#14273714—41no—
96#14273708—41no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99Q8×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—41no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273662—22no—
110Dic59⋊C8—21no—
111Dic59⋊C8—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273654—41no—
115#14273652—21no—
116#14273652—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651D411yescharacteristic
120#14273651D411yescharacteristic
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648D411yescharacteristic
130#14273648D411yescharacteristic
131#14273645—22no—
132#14273644—22no—
133#14273644—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—22no—
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—41no—
142H(5,𝔽2)×C59—41no—
143H(5,𝔽2)×C59D414yes—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—41no—
156C22×D4×C59—41no—
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59D411yescharacteristic
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic
173C2×D8×C59—28no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×D8×C59—22no—
177C2×D8×C59—22no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59D411yescharacteristic
181#131×C59—22no—
182#131×C59—22no—
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—41no—
190C24×C59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59C2×D412yes—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59#4112yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—24no—
217C2×D4×C59—24no—
218C2×D4×C59—24no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D412yes—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—41no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—24no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269D8×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271D8×C59—24no—
272D8×C59—22no—
273D8×C59—24no—
274M16×C59—24no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—24no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—44no—
288C22⋊Dic59—82no—
289#11745672—42no—
290#11745672—42no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745670—42no—
294#11745670—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—41no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—44no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59—161no—
337C23×C59—161no—
338C23×C59—161no—
339C23×C59—161no—
340C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59#12012yes—
346Q8×C59#12112yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59#12012yes—
370D4×C59#12112yes—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—44no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—161no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—21no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—161no—
432C22×C59—161no—
433C22×C59—164no—
434C22×C59—164no—
435C22×C59#53411yescharacteristic
436C22×C59D4211yescharacteristic
437C22×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576D5911yescharacteristic
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59#328811yescharacteristic
474C2×C59#329011yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
477#576—24no—
478#576—24no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×#135—21no—
486C2×#135C2×D5911yescharacteristic
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—21no—
489C22×D8C2×D5911yescharacteristic
490C2×#131—591no—
491C2×#131C2×D5911yescharacteristic
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D5914yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1174568712yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669#41C2×C22⋊D5912yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D5911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—1181no—
743M16—1181no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—2362no—
749M16C2×C22⋊D5912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8#1427369612yes—
810Q8#1427369912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1427369612yes—
834D4#1427369912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—9441no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1683796111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
896C22#1683804611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427369611yescharacteristic
906C4C2×#1427369911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
908C4#1683804611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2142747011yescharacteristic
917C2#2143586011yescharacteristic
918C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#576C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#576D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433644C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. #21433373C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425385C2semidirect
7. #21425349C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
20. #16837973C22semidirect
21. C2×#14273714C22semidirect
22. #16837885C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. #16837428C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
39. #16837407C22semidirect
40. #16837407C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. #16837369C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837167C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214336442
C2×#168375802
#214333732
#214326222
#214253852
#214253492
#214251712
#214251152
#214246112
#214244742
#214244252
#214243712
#214240502
C2×C59×#5762
#2445959