Finite Group Databasebeta

← #28626777

Subgroups — #28626777

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11745669—21no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837976C2211yescharacteristic, complemented
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837667—24no—
33#16837626—21no—
34#16837619—21no—
35#16837610—21no—
36#16837605—21no—
37#16837563—21no—
38#16837563—21no—
39#16837551—21no—
40#16837551—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407—21no—
46#16837407C2211yescharacteristic, complemented
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648—21no—
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic, complemented
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#455—24no—
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273753—28no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752—22no—
87#14273752D414yes—
88#14273747—28no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670D411yescharacteristic
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671D411yescharacteristic
100C2×#11745669—28no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273725—21no—
121#14273716—21no—
122#14273710—41no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136#14273655—41no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651D411yescharacteristic
142#14273651D411yescharacteristic
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648D411yescharacteristic
152#14273648D411yescharacteristic
153#14273646—22no—
154#14273643—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—22no—
159H(5,𝔽2)×C59—41no—
160H(5,𝔽2)×C59D414yes—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59—41no—
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172#137×C59—22no—
173#137×C59—22no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#124×C59—22no—
181#124×C59—41no—
182C2×C22⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—24no—
214C2×D4×C59—24no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—41no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—24no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—44no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—41no—
279#11745672—22no—
280#11745671—24no—
281#11745671—22no—
282#11745671—42no—
283#11745671—42no—
284#11745670—24no—
285#11745670—22no—
286#11745669—24no—
287#11745669—24no—
288#11745669—24no—
289#11745669—22no—
290#11745669—24no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—24no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—42no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59#12012yes—
348Q8×C59#12112yes—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—44no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59#12012yes—
362D4×C59#12112yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—44no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—161no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—164no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—161no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329011yescharacteristic
473D59—81no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic
480C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536—591no—
493C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—24no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D5914yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—591no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1181no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41D4×D5912yes—
668#41#1174568712yes—
669#41C2×C22⋊D5912yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—1182no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1184no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1182no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—591no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—2362no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—9441no—
794C23—9441no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8#1427369512yes—
810Q8#1427369912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—1181no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4#1427369512yes—
834D4#1427369912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—9441no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—1182no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—9441no—
886C22—9444no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796111yescharacteristic
895C22#1683803411yescharacteristic
896C22#1683803911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427369511yescharacteristic
906C4C2×#1427369911yescharacteristic
907C4#1683803411yescharacteristic
908C4#1683803911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—4721no—
915C2—4722no—
916C2#2142747111yescharacteristic
917C2#2143586511yescharacteristic
918C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838205C2
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433650C2semidirect
4. #21433372C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425388C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424369C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
25. C22×#11745671C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837976C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
46. #16837407C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837370C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
65. C2×#137×C59C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
453. C2×#455D59semidirect
480. C2×#137C2×D59semidirect
493. C2×#124C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
523. C2×#100C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376672
#214336502
#214333722
#214326222
#214253882
#214253502
#214251732
#214251182
#214246132
#214244702
#214244212
#214243692
#214240512
C2×C59×#4552
#2445959