Finite Group Databasebeta

← #28626778

Subgroups — #28626778

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838203—24no—
19#16838203—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273746—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32#16837883C2211yescharacteristic, complemented
33#16837662—24no—
34#16837627—21no—
35#16837620—21no—
36#16837611—21no—
37#16837606—21no—
38#16837579—24no—
39#16837561—21no—
40#16837561—21no—
41#16837551—21no—
42#16837551—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837405—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837400—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56#102×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yes—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×C22⋊D59—41no—
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753D414yes—
100#14273751—28no—
101#14273751—28no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104#14273746—28no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660D411yescharacteristic
109C2×#11745660D411yescharacteristic
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×D472D411yescharacteristic
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117D8×D59—28no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273725—21no—
131#14273716—21no—
132#14273710—41no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649D411yescharacteristic
152#14273649D411yescharacteristic
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273644—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—41no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—22no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#124×C59—22no—
178#124×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C22×Dic59—41no—
225C22×Dic59—41no—
226#11745687—24no—
227#11745687—24no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685C2×D412yes—
252#11745685C2×D412yes—
253#11745685#4112yes—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266D8×C59—24no—
267D8×C59—24no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—44no—
279C22⋊C4×C59—82no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—42no—
284#11745672—42no—
285#11745671—42no—
286#11745671—42no—
287#11745670—24no—
288#11745670—24no—
289#11745669—24no—
290#11745669—24no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—22no—
314D472—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—44no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236#12012yes—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—161no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012D5911yescharacteristic, complemented
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—42no—
474D59—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C22×D8—1181no—
489C22×D8C2×D5911yescharacteristic
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536—591no—
493C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—1181no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1181no—
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—591no—
576C2×SD16—591no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—591no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—1181no—
598C2×M16—1181no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1181no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—591no—
629#103—591no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1182no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—592no—
741M16—1184no—
742M16—1181no—
743M16—1181no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1184no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—2362no—
760C2×C8D4×D5911yescharacteristic
761C2×C8D4×D5911yescharacteristic
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—9441no—
795C23—9441no—
796C23—9441no—
797C23—9441no—
798C23—2364no—
799C23—2364no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—592no—
806Q8—592no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8—1181no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—592no—
820D4—592no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—1181no—
827D4—1181no—
828D4—1181no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2364no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—9441no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—9444no—
886C22—9444no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796211yescharacteristic
895C22#1683803711yescharacteristic
896C22#1683804111yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—1182no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683803411yescharacteristic
908C4#1683804911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—4721no—
914C2—2362no—
915C2—2362no—
916C2#2142746311yescharacteristic
917C2#2143586211yescharacteristic
918C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838203C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433651C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21433369C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425349C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273733C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
32. #16837883C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. #16837368C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
458. #2012D59semidirect
487. C22×SD16C2×D59semidirect
493. C2×#124C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
525. #390C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382032
C2×#168376622
#214336512
C2×#168375792
#214333692
#214326172
#214253892
#214253492
#214251182
#214246142
#214244752
#214244222
#214243742
#214240492
C59×#20122
#2445959