Finite Group Databasebeta

← #28626779

Subgroups — #28626779

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837664—24no—
36#16837623—21no—
37#16837616—21no—
38#16837611—21no—
39#16837606—21no—
40#16837581—24no—
41#16837564—21no—
42#16837564—21no—
43#16837553—21no—
44#16837553—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837430C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837408C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837405—21no—
51#16837402—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837397—21no—
54C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yes—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273753—28no—
88#14273753—22no—
89#14273753D414yes—
90#14273752—28no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×Dic236—21no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—41no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671D411yescharacteristic
109C2×#11745669—28no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273735—22no—
118#14273735—41no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273725—21no—
130#14273715—22no—
131#14273715—41no—
132#14273714—21no—
133#14273708—41no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273651D411yescharacteristic
148#14273651D411yescharacteristic
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648D411yescharacteristic
156#14273648D411yescharacteristic
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—22no—
165H(5,𝔽2)×C59—22no—
166H(5,𝔽2)×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—41no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—41no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—24no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745689—24no—
233#11745689—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—24no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—82no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278#11745672—22no—
279#11745672—42no—
280#11745671—24no—
281#11745671—22no—
282#11745670—24no—
283#11745670—22no—
284#11745670—42no—
285#11745670—42no—
286#11745670—42no—
287#11745669—24no—
288#11745669—24no—
289#11745669—24no—
290#11745669—22no—
291#11745669—24no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—24no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—24no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59#12112yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59#12112yes—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—44no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236#12012yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—161no—
397Dic118—21no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—164no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792D5911yescharacteristic, complemented
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329011yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131—591no—
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—1181no—
514#417C2×D5911yescharacteristic
515#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—594no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1181no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—591no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1182no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—591no—
629#103—591no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—1181no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—592no—
662#41—592no—
663#41—1184no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—1184no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41#1174568512yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—1182no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1184no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—591no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—2362no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2364no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1181no—
792C23—1182no—
793C23—9441no—
794C23—9441no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377211yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—592no—
805Q8—1181no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427370012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—592no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1181no—
829D4—1182no—
830D4—2364no—
831D4—2364no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427370012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—9441no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—1182no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—1182no—
886C22—9441no—
887C22—9444no—
888C22—4722no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796211yescharacteristic
895C22#1683803411yescharacteristic
896C22#1683804211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4C2×#1427370011yescharacteristic
907C4#1683803411yescharacteristic
908C4#1683804211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142747211yescharacteristic
917C2#2143585711yescharacteristic
918C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838205C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433645C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433373C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425350C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
27. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837430C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837408C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
54. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
464. #1792D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
515. #417C2×D59semidirect
523. C2×#100C2×D59semidirect
525. #390C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376642
#214336452
C2×#168375812
#214333732
#214326202
#214253862
#214253502
#214251722
#214251172
#214246092
#214244752
#214244202
#214243692
C59×#17922
#2445959