Finite Group Databasebeta

← #28626780

Subgroups — #28626780

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838204—24no—
19#16838204—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D472C2211yescharacteristic
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837973C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837885C2211yescharacteristic, complemented
34#16837665—24no—
35#16837622—21no—
36#16837615—21no—
37#16837610—21no—
38#16837605—21no—
39#16837581—24no—
40#16837566—21no—
41#16837566—21no—
42#16837555—21no—
43#16837555—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837408—21no—
48#16837408C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404—21no—
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53#16837399—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273649—21no—
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273754—28no—
98#14273754—28no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752D414yes—
103#14273750—28no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—41no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120D8×D59—28no—
121#14273733—22no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127#14273725—21no—
128#14273715—22no—
129#14273715—41no—
130#14273714—21no—
131#14273708—41no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—41no—
137#14273686—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273663—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273652D411yescharacteristic
151#14273652D411yescharacteristic
152#14273651—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649D411yescharacteristic
161#14273649D411yescharacteristic
162#14273648—21no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168#135×C59—22no—
169#135×C59—22no—
170C2×Q16×C59D411yescharacteristic
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic
173C2×D8×C59D411yescharacteristic
174#131×C59—22no—
175#131×C59—41no—
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59C2×D412yes—
198#41×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—41no—
215#11745689—24no—
216#11745689—24no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219D4×D59—24no—
220D4×D59—24no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—24no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685#4112yes—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267D8×C59—22no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—42no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—42no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—41no—
289C22⋊Dic59—41no—
290#11745672—42no—
291#11745671—24no—
292#11745671—24no—
293#11745670—42no—
294#11745669—24no—
295#11745669—24no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—41no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—42no—
314D472—24no—
315D472—24no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59#12012yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12012yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—161no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—22no—
386D236—44no—
387D236—44no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397Dic118—21no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C2×D59—161no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876D5911yescharacteristic, complemented
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—82no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—1181no—
486C2×#135C2×D5911yescharacteristic
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#339—591no—
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4—2361no—
555#137—1182no—
556#137—1182no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16D23611yescharacteristic
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×SD16D23611yescharacteristic
580C2×SD16D23611yescharacteristic
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1188no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8D23611yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1182no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—1182no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
679C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2361no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4C2×D23611yescharacteristic
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2362no—
726Q16—2362no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—22no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—592no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8C2×D23611yescharacteristic
761C2×C8C2×D23611yescharacteristic
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2364no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—9441no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—9441no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—4721no—
794C23—2364no—
795C23—2364no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—592no—
805Q8—1181no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427369712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427369712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—9441no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×D23611yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1182no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1182no—
880C22—9441no—
881C22—9441no—
882C22—9444no—
883C22—9444no—
884C22—4722no—
885C22—4722no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796011yescharacteristic
895C22D4×D23611yescharacteristic
896C22#1683804411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—4721no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427369711yescharacteristic
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683803411yescharacteristic
908C4#1683804711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—4722no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142746911yescharacteristic
917C2#2143586311yescharacteristic
918C2#2143588411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838204C2
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837665C2semidirect
3. #21433644C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433375C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425353C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424610C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
21. C2×#14273757C22semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
31. #16837973C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
33. #16837885C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
48. #16837408C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
55. C2×#14273652C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C2×#131×C59C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#408C22semidirect
69. C59×#341C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
462. #1876D59semidirect
491. C2×#131C2×D59semidirect
508. C2×#104C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
524. #408C2×D59semidirect
527. #341C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382042
C2×#168376652
#214336442
C2×#168375812
#214333752
#214326232
#214253872
#214253532
#214251762
#214251172
#214246102
#214244702
#214243742
#214240512
C59×#18762
#2445959