Finite Group Databasebeta

← #28626781

Subgroups — #28626781

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838207—24no—
19#16838207—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273755—21no—
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273749—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D472—21no—
29C22×D472C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837883C2211yescharacteristic, complemented
34#16837668—24no—
35#16837627—21no—
36#16837620—21no—
37#16837611—21no—
38#16837606—21no—
39#16837578—24no—
40#16837563—21no—
41#16837563—21no—
42#16837551—21no—
43#16837551—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837405—21no—
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic, complemented
54#16837398C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837370C2211yescharacteristic, complemented
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78#14273773D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273755—28no—
96#14273755—28no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755D414yes—
101#14273749—28no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104C2×Dic236D411yescharacteristic
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660D411yescharacteristic
109C2×#11745660D411yescharacteristic
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—41no—
115C2×D472—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—21no—
118C2×D472—22no—
119C2×D472—22no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273725—21no—
130#14273716—22no—
131#14273716—21no—
132#14273716—41no—
133#14273710—41no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273662—22no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—41no—
151#14273651D411yescharacteristic
152#14273651D411yescharacteristic
153#14273650—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648D411yescharacteristic
159#14273648D411yescharacteristic
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169#137×C59—22no—
170#137×C59—22no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173#131×C59—22no—
174#131×C59—22no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59#4112yes—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C22×Dic59—21no—
213#11745689—24no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—42no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—24no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—24no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—42no—
266M16×C59—24no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D412yes—
273C2×C8×C59—24no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745672—42no—
285#11745671—42no—
286#11745671—42no—
287#11745671—42no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic236—22no—
310D472—24no—
311D472—24no—
312D472—24no—
313D472—22no—
314D472—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—22no—
317#11745660—24no—
318#11745660—22no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59#12112yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—21no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—44no—
386D236—44no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12012yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—161no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C2×D59—161no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471—591no—
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908D5911yescharacteristic, complemented
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—81no—
473D59—82no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137C2×D5911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16—591no—
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131C2×D5911yescharacteristic
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—1184no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108—591no—
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#417C2×D5911yescharacteristic
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4—2361no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567#135—1188no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—1182no—
592#131—2361no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42—591no—
620#108—1182no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—591no—
630#103—591no—
631#103—1181no—
632#102—21no—
633#102—591no—
634#102—591no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#100—1182no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41#1174568512yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1182no—
726Q16—2362no—
727SD16—42no—
728SD16—1182no—
729SD16—1182no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1184no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—2362no—
749M16D4×D5912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C22⋊C4—2364no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1181no—
786C23—9441no—
787C23—9441no—
788C23—9441no—
789C23—9441no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—4721no—
794C23—2364no—
795C23—2364no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—592no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8#1427370012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—592no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427370012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—9441no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
862C2×C4#1427377311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1182no—
877C22—9441no—
878C22—9441no—
879C22—9444no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2361no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796311yescharacteristic
895C22#1683803611yescharacteristic
896C22#1683804811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4#120×D5911yescharacteristic
906C4C2×#1427370011yescharacteristic
907C4#1683803611yescharacteristic
908C4#1683804811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—4721no—
913C2—4722no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142747311yescharacteristic
917C2#2143586111yescharacteristic
918C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838207C2
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433651C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433372C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425353C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
33. #16837883C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
53. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837370C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
460. #1908D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
521. C2×#101C2×D59semidirect
526. #343C2×D59semidirect
527. #341C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382072
C2×#168376682
#214336512
C2×#168375782
#214333722
#214326202
#214253912
#214253532
#214251742
#214251202
#214244712
#214244242
#214243712
#214240482
C59×#19082
#2445959