Finite Group Databasebeta

← #28626782

Subgroups — #28626782

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic
2#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273751—21no—
24C2×#14273748—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×D8×D59—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29#16837976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837626—21no—
33#16837619—21no—
34#16837610—21no—
35#16837605—21no—
36#16837578—24no—
37#16837561—21no—
38#16837561—21no—
39#16837551—21no—
40#16837551—21no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408—21no—
46#16837408C2211yescharacteristic, complemented
47#16837407C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837399—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273649—21no—
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837305C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837156C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#471—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yes—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273754—28no—
97#14273751—28no—
98#14273748—28no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745670D411yescharacteristic
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671D411yescharacteristic
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669D411yescharacteristic
113D8×D59—28no—
114#14273735—22no—
115#14273735—22no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—21no—
120#14273725—21no—
121#14273716—22no—
122#14273716—21no—
123#14273716—41no—
124#14273710—41no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—41no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic59—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137Dic59⋊C8—21no—
138Dic59⋊C8—21no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—41no—
142#14273652—21no—
143#14273652—21no—
144#14273652D411yescharacteristic
145#14273652D411yescharacteristic
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649D411yescharacteristic
155#14273649D411yescharacteristic
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273643—22no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#137×C59—22no—
165#137×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—41no—
175C2×D8×C59—21no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184#108×C59—22no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—41no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59—41no—
224#11745689—24no—
225#11745689—42no—
226#11745687—24no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230D4×D59—24no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—24no—
245#11745685—42no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685#4112yes—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—24no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—42no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—42no—
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—82no—
288#11745672—22no—
289#11745672—42no—
290#11745671—22no—
291#11745671—42no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—41no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—41no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D472—24no—
318#11745660—24no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—161no—
338C22×D59—161no—
339C22×D59—161no—
340C22×D59—161no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59#12012yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—161no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—44no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236#12112yes—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24459—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—164no—
437C2×D59—161no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#576—591no—
451C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
452#3046—591no—
453C2×#455—591no—
454#3009—591no—
455#2897—591no—
456#2051—591no—
457#2045—591no—
458#2012—591no—
459#2003—591no—
460#1908—591no—
461#1883—591no—
462#1876—591no—
463#1866—591no—
464#1792—591no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474D59—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476C2×H(5,𝔽2)—591no—
477#576—1184no—
478#576—1184no—
479C2×#137—591no—
480C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×#135—591no—
486C2×#135—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C22×D8—591no—
489C22×D8—1181no—
490C2×#131—591no—
491C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#536—591no—
493C2×#124—591no—
494#520—591no—
495#471—24no—
496#464—1181no—
497#463—1181no—
498#462—1181no—
499#461—1181no—
500#455—1184no—
501#452—1181no—
502#452—1181no—
503#450—1181no—
504#450—1181no—
505C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#424—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—591no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—1181no—
513#417—591no—
514#417—591no—
515#417—1181no—
516#416—591no—
517#416—1181no—
518C2×#103—591no—
519C2×#102—591no—
520C2×#102—1181no—
521C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—591no—
523C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#408—591no—
525#390—591no—
526#343—591no—
527#341—591no—
528#339—591no—
529#336—591no—
530C59#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—594no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533H(5,𝔽2)—1182no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538H(5,𝔽2)—2361no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22×D5911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1182no—
558#137—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yes—
565#135—1188no—
566#135—1182no—
567#135—1182no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—591no—
578C2×SD16—591no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—591no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1188no—
587C2×D8—1182no—
588C2×D8—1182no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1182no—
592#131—1182no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—591no—
601C22×C8—1181no—
602C22×C8C22×D5911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1181no—
604#124—1182no—
605#124—1181no—
606#124—2361no—
607#123—2361no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—2361no—
613#117—591no—
614#117—1181no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C22⋊C4—2361no—
619C2×C42—591no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1181no—
622C4⋊C8—1181no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—2361no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#102—591no—
633#102—591no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1182no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C24—21no—
648C24—1181no—
649C24—2361no—
650C24—2361no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—1184no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1182no—
726Q16—2362no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1182no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—1184no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1182no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16C2×C22⋊D5912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C22⋊C4—2361no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—2361no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1181no—
788C23—1182no—
789C23—1181no—
790C23—9441no—
791C23—9441no—
792C23—9441no—
793C23—9441no—
794C23—4721no—
795C23—4721no—
796C23—2364no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23#1427377311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—592no—
807Q8—1181no—
808Q8—1181no—
809Q8—1181no—
810Q8#1427369512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—592no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1182no—
825D4—1181no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4#1427369512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—9441no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1181no—
869C8—1181no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1182no—
882C22—9441no—
883C22—9444no—
884C22—9444no—
885C22—4722no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22#1683796011yescharacteristic
895C22#1683803611yescharacteristic
896C22#1683804011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427369511yescharacteristic
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
908C4#1683804111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—4721no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#2142746711yescharacteristic
917C2#2143586111yescharacteristic
918C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838206C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#24459
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433650C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433369C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425390C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425120C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
29. #16837976C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837408C22semidirect
47. #16837407C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
53. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837305C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837156C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
451. C2×#471D59semidirect
480. C2×#137C2×D59semidirect
487. C22×SD16C2×D59semidirect
491. C2×#131C2×D59semidirect
505. C2×#108C2×D59semidirect
521. C2×#101C2×D59semidirect
523. C2×#100C2×D59semidirect
530. C59#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
#214336502
C2×#168375782
#214333692
#214326232
#214253902
#214253502
#214251702
#214251202
#214246082
#214244742
#214244232
#214243682
#214240522
C2×C59×#4712
#2445959