Finite Group Databasebeta

← #28626783

Subgroups — #28626783

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32#16837882C2211yescharacteristic, complemented
33#16837671—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837599—21no—
37#16837594—21no—
38#16837574—24no—
39#16837545—21no—
40#16837545—21no—
41#16837535—21no—
42#16837535—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837409—21no—
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837402—21no—
52#16837397—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D59—21no—
56C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yescomplemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—28no—
93#14273755—22no—
94#14273755D414yescomplemented
95#14273754—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273750—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670D411yescharacteristic
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671D411yescharacteristic
113SD16×D59—28no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—22no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—41no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273650D411yescharacteristic
151#14273650D411yescharacteristic
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647D411yescharacteristic
159#14273647D411yescharacteristic
160#14273646—22no—
161#14273643—22no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—41no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#120×C59—41no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219#11745689—24no—
220#11745689—24no—
221#11745689—24no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—42no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685#4112yes—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—44no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—22no—
284#11745671—24no—
285#11745671—24no—
286#11745671—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745669—22no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D472—24no—
316#11745660—24no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—161no—
353D4×C59—161no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—44no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380D236—22no—
381D236—21no—
382D236—22no—
383D236—21no—
384D236—44no—
385D236—44no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236#12012yes—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—161no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004D5911yescharacteristic, complemented
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—161no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—42no—
473D59—82no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—1181no—
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535C2×D5911yescharacteristic
492C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#419—1181no—
510#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1188no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—591no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1188no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—591no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—1181no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—41no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—591no—
634#102—591no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—22no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1184no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1184no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1182no—
727SD16—24no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1184no—
736D8—1182no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1184no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750M16D4×D5912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2362no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—4722no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1182no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—592no—
804Q8—592no—
805Q8—1181no—
806Q8—1181no—
807Q8—2364no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—592no—
819D4—592no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—1181no—
827D4—1182no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1181no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—9441no—
883C22—9444no—
884C22—4722no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796211yescharacteristic
893C22#1683803411yescharacteristic
894C22#1683804911yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—1182no—
902C4—4721no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683803711yescharacteristic
906C4#1683804111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142746311yescharacteristic
915C2#2143586511yescharacteristic
916C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837574C2semidirect
5. #21433362C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425356C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837882C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273648C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
74. #14273775D4semidirect
94. #14273755D4semidirect
458. #2004D59semidirect
492. C2×#124C2×D59semidirect
510. #419C2×D59semidirect
522. C2×#100C2×D59semidirect
527. #339C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168376712
#214336312
C2×#168375742
#214333622
#214326282
#214253922
#214253562
#214251732
#214246012
#214244732
#214244202
#214243722
#214240512
C59×#20042
#2446059