Finite Group Databasebeta

← #28626784

Subgroups — #28626784

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671—21no—
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C22×D472C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837672—24no—
34#16837624—21no—
35#16837617—21no—
36#16837602—21no—
37#16837597—21no—
38#16837575—24no—
39#16837550—21no—
40#16837550—21no—
41#16837537—21no—
42#16837537—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#419—21no—
64C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#416—21no—
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C2×#103×C59—21no—
70C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273758—28no—
84#14273758—22no—
85#14273758—22no—
86#14273752—28no—
87#14273752—22no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752D414yescomplemented
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672D411yescharacteristic
98C2×#11745670D411yescharacteristic
99C2×#11745671—28no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671D411yescharacteristic
109C2×D472—22no—
110C2×D472—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—41no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273734—22no—
118#14273734—22no—
119C2×#11745664—21no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C22×C59⋊C8—21no—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125#14273724—21no—
126#14273716—22no—
127#14273716—41no—
128#14273715—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273697—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273663—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)—21no—
138#14273654—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—41no—
141#14273650—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273646—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—41no—
1552−1+4×C59D414yescomplemented
156C2×#41×C59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59—21no—
162C22×Q8×C59—21no—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164#131×C59—22no—
165#131×C59—41no—
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59D411yescharacteristic
183#103×C59D411yescharacteristic
184#102×C59—21no—
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—24no—
206C2×Q8×C59—24no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—41no—
212C2×Q8×C59—42no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D412yes—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—24no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—42no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—42no—
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—41no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—41no—
284#11745672—24no—
285#11745672—22no—
286#11745671—24no—
287#11745671—24no—
288#11745671—24no—
289#11745671—22no—
290#11745671—24no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—82no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D472—42no—
320D472—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—44no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59#12012yes—
346Q8×C59#12112yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59#12012yes—
355D4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—44no—
366C2×C4×C59—44no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59—161no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—161no—
397D236—161no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—161no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×#12011yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898D5911yescharacteristic, complemented
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—81no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—21no—
510#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#418—591no—
512#417—21no—
513#417—591no—
514#417C2×D5911yescharacteristic
515#416—21no—
516#416C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—21no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D23614yescomplemented
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1188no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1188no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—591no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1182no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1181no—
631#103C22⋊D5911yescharacteristic
632#103C22⋊D5911yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102C22⋊D5911yescharacteristic
640#102C22⋊D5911yescharacteristic
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41C2×D23612yes—
668#41C2×D23612yes—
669#41#1174568512yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8C2×D23612yes—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1184no—
726Q16—1182no—
727SD16—1184no—
728SD16—1184no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1182no—
783C23—1181no—
784C23—9441no—
785C23—9441no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2364no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8#1427369712yes—
807Q8#1427370112yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—1181no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—9441no—
820D4—9441no—
821D4—2364no—
822D4—2364no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427369712yes—
832D4#1427370112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—9441no—
879C22—9441no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796411yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
894C22#1683804211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4C2×#1427369711yescharacteristic
904C4C2×#1427370111yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
906C4#1683804211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—9441no—
912C2—4721no—
913C2—4722no—
914C2#2142746411yescharacteristic
915C2#2143585811yescharacteristic
916C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. #21433635C2semidirect
4. C2×#16837575C2semidirect
5. #21433367C2semidirect
6. #21425396C2semidirect
7. #21425356C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21424602C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#131×C59C22semidirect
62. C59×#520C22semidirect
64. C59×#419C22semidirect
70. C2×#103×C59C22semidirect
92. #14273752D4semidirect
155. 2−1+4×C59D4semidirect
454. #2898D59semidirect
490. C2×#131C2×D59semidirect
493. #520C2×D59semidirect
510. #419C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect
533. 2−1+4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168376722
#214336352
C2×#168375752
#214333672
#214253962
#214253562
#214251742
#214251262
#214246022
#214244722
#214244232
#214243732
#214240482
C59×#28982
#2446059