Finite Group Databasebeta

← #28626785

Subgroups — #28626785

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837671—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837577—24no—
41#16837548—21no—
42#16837548—21no—
43#16837537—21no—
44#16837537—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837409—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D59—21no—
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837305C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yescomplemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273756—28no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273754—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753D414yescomplemented
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105#14273748—28no—
106C2×Dic236D411yescharacteristic
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660D411yescharacteristic
111C2×#11745660D411yescharacteristic
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745671—21no—
114SD16×D59—28no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472D411yescharacteristic
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—41no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273724—21no—
134#14273716—22no—
135#14273716—41no—
136#14273715—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273697—41no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—41no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—41no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650D411yescharacteristic
158#14273650D411yescharacteristic
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273647D411yescharacteristic
164#14273647D411yescharacteristic
165#14273643—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—41no—
214#11745689—24no—
215#11745689—24no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222#11745687—24no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685#4112yes—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—82no—
286#11745672—24no—
287#11745671—24no—
288#11745670—24no—
289#11745669—24no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664C2×D412yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic236—22no—
310D472—22no—
311D472—42no—
312D472—42no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—44no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—161no—
384D236—161no—
385D236#12012yes—
386D236#12112yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—21no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—161no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046D5911yescharacteristic, complemented
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#328811yescharacteristic
469C2×C59#329011yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—42no—
472D59—81no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—1181no—
510#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#418C2×D5911yescharacteristic
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—591no—
522C2×#100C2×D5911yescharacteristic
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1188no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—591no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—1181no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#124—1182no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—1181no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—1182no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1184no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—1184no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—592no—
748M16—1184no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—9441no—
789C23—9441no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—2364no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—592no—
802Q8—592no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1181no—
807Q8—2364no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—592no—
813D4—592no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—9441no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—1182no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—9441no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796311yescharacteristic
893C22#1683803611yescharacteristic
894C22#1683804411yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—1182no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683803611yescharacteristic
906C4#1683804511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—9441no—
911C2—4721no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142746511yescharacteristic
915C2#2143586111yescharacteristic
916C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2046C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2046D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21433365C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2046C2semidirect
23. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
74. #14273775D4semidirect
102. #14273753D4semidirect
456. #2046D59semidirect
505. #424C2×D59semidirect
510. #419C2×D59semidirect
520. C2×#101C2×D59semidirect
526. #341C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376712
#214336372
C2×#168375772
#214333652
#214326282
#214253952
#214251702
#214251262
#214246032
#214244692
#214244242
#214243702
#214240522
C59×#20462
#2446059