Finite Group Databasebeta

← #28626786

Subgroups — #28626786

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273753—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745670—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#16837882C2211yescharacteristic, complemented
32#16837669—24no—
33#16837621—21no—
34#16837614—21no—
35#16837599—21no—
36#16837594—21no—
37#16837573—24no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43#16837410C2211yescharacteristic, complemented
44#16837409—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837400—21no—
48#16837395—21no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D59—21no—
51C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#447—21no—
67C59×#447—21no—
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273757—28no—
83#14273757—22no—
84#14273757—22no—
85#14273753—28no—
86#14273753—22no—
87#14273753—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753D414yescomplemented
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745672D411yescharacteristic
95C2×#11745670—28no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670D411yescharacteristic
104C2×#11745671D411yescharacteristic
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273733—22no—
111#14273733—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—21no—
120#14273714—22no—
121#14273714—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—41no—
129C2×C22⋊Dic59—41no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273663—22no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—22no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273645—22no—
148#14273644—22no—
149#14273644—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—22no—
151H(5,𝔽2)×C59—22no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—41no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×D8×C59—41no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—41no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#103×C59D411yescharacteristic
180#103×C59D411yescharacteristic
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59D411yescharacteristic
184#102×C59D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—41no—
240Q8×D59—24no—
241Q8×D59—42no—
242#11745687—24no—
243#11745687—42no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—24no—
249#11745685—42no—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685C2×D412yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268D8×C59—42no—
269D8×C59—42no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—44no—
284C22⋊Dic59—82no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—24no—
293#11745670—42no—
294#11745669—24no—
295#11745669—22no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—24no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—161no—
335C23×C59—161no—
336C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59#12112yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—161no—
360D4×C59—161no—
361D4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—44no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390D236—21no—
391D236#12012yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—82no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—161no—
429C22×C59—161no—
430C22×C59—164no—
431C22×C59#53411yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008D5911yescharacteristic, complemented
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329011yescharacteristic
473D59—42no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535C2×D5911yescharacteristic
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#447—21no—
503#447—21no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418C2×D5911yescharacteristic
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—1181no—
516#416C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408C2×D5911yescharacteristic
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1182no—
556#137—1188no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1188no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—591no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—1182no—
605#124—2361no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—1181no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103C22⋊D5911yescharacteristic
632#103C22⋊D5911yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102C22⋊D5911yescharacteristic
640#102C22⋊D5911yescharacteristic
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—592no—
660#41—592no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1184no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41D4×D5912yes—
670#41#1174568712yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727SD16—42no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—1182no—
734SD16—2362no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—1182no—
739D8—1184no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—592no—
744M16—1184no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—4722no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—1181no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—592no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1182no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427369812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—592no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1181no—
831D4—2364no—
832D4#1427369812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—9441no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—1182no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796211yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
894C22#1683803911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2362no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4C2×#1427369811yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
906C4#1683803911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—2362no—
914C2#2142746611yescharacteristic
915C2#2143586011yescharacteristic
916C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3008C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3008D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425358C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3008C2semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
31. #16837882C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. #16837410C22semidirect
49. C2×#14273652C22semidirect
51. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
89. #14273753D4semidirect
453. #3008D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376692
#214336312
C2×#168375732
#214326252
#214253942
#214253582
#214251712
#214251232
#214246062
#214244692
#214244262
#214243732
#214240502
C59×#30082
#2446059